Se um rolo tem 6 ′ de largura com uma área total de 84 jardas quadradas, qual é o comprimento? [em espera]

Eu acho que isso é realmente um problema de matemática e não DIY. Mas se isso está se referindo a compra de carpete ou outros produtos de rolo para uma casa, então poderia por DIY:

• Área = Largura x Comprimento que é o mesmo que Comprimento = Área / Largura
• 1 jarda = 3 pés

Área total = 84 jardas quadradas = 84 x (3 pés / jardas) x (3 pés / jardas) = 756 pés quadrados

Largura = (756 pés quadrados) / (6 pés) = 126 pés

42 é a Resposta à questão final da vida, do universo e de tudo mas não é a resposta correta para este problema de matemática.

Eu suspeito que em algum lugar você multiplicou ou dividiu por 3 (= pés por jarda) em vez de 9 (== pés quadrados pés por quadrado quintal), como 126 / 3 = 42.

Você está confuso sobre unidades .

Área = comprimento x largura, mas isso pressupõe que todas as unidades sejam da mesma unidade. Você tem:

84 sq. yd. = length x 6 feet.

O objetivo desta pergunta de teste é testar sua capacidade de fazer conversões de unidades quando necessário, e reconhecer quando isso é . E você acaba de fazer isso porque você perdeu o controle de suas unidades .

Você sabe que os números podem cancelar (fatorar) se estiverem em lados opostos de um sinal de igual em uma expressão de divisão de multiplicação múltipla ou em ambas as partes superior e inferior de uma divisão em uma área que é multiplicada por divisão. Então, pode unidades . Na verdade, as unidades têm que , ou você recebe gobbledygook.

Se o problema fosse este (observando que "jarda quadrada" é "jarda x jarda"):

84 yard x yard = length x 2 yards

Então você pode cancelar uma aparição de jardas em ambos os lados, dando

84 yard = length x 2

Veja, comprimento não tem sequer uma unidade quando você começa, mas quando você resolve, fica um!

Mas, infelizmente, o seu problema não é isso. No entanto, em uma situação de multiplicar e dividir, você pode sempre multiplicar um dos lados por exatamente 1 sem ter nenhum efeito sobre ele.

84 sq. yd. = length x 6 feet x 1.0

Você também pode multiplicar por uma fração que seja igual a um, e você pode ter unidades em ambos os lados dessa fração . Por exemplo, 1 jarda = 3 pés, então 1 jarda / 3 pés = 1. Tente isso.

84 yard x yard = length x 6 feet x 1 yard / 3 feet

Os pés estão na parte superior e inferior de uma fração, então são cancelados.

84 yard x yard = length x 6 x 1 yard / 3

Jardas estão em ambos os lados do sinal de igual, então um cancela.

84 yard = length x 6 x 1 / 3

Você pode tirar daqui. E sim, 42 se torna correto com a unidade certa conectada.