Os EUA não têm saída de imigração, portanto, assim que você pisar em solo americano - e o Havaí é um dos estados da 50, portanto, solo dos EUA no significado completo da palavra - você precisará passar pela imigração.
Além disso, os Estados Unidos exigem que você passe pela alfândega no seu primeiro porto de entrada semelhante a, por exemplo, o Japão ou o Canadá e diferente de, por exemplo, os países da UE (onde seu destino final lida com a alfândega).
Finalmente, as duas pernas não são apenas números de voo diferentes, mas também aviões diferentes. A coleta de dados no flightradar24.com para o HA446 de hoje (Auckland – Honolulu) mostra que o avião veio de Tóquio Haneda como HA856 antes de voar para Auckland e continuará como HA16 para San Diego. Isso é de se esperar, considerando a base da Hawaiian Airline de Honolulu.
Por razões óbvias descritas no primeiro parágrafo, a parte HNL-LAX é considerada doméstica. Assim, depois de limpar a imigração, pegar suas malas, tirar as alfândegas e deixar suas malas em Honolulu, você estará totalmente nos EUA e, quando chegar ao LAX, será tratado como alguém que acabou de desembarcar de São Francisco.
Vale ressaltar que, se o Hawaiian vender a conexão em um bilhete, eles já alocaram tempo suficiente para você fazer sua conexão e é responsabilidade deles levá-lo ao LAX se você perder o avião porque a conexão era curta.