O seguinte se aplica à série Boeing 737 NG, mas provavelmente não há grandes diferenças para a série MAX.
O FCOMv2 (Vôo automático 4.20.2 - Descrição do sistema) menciona apenas os seguintes sistemas no Critérios de envolvimento do piloto automático e a Desativação do piloto automático Seções:
The A/P automatically disengages when any of the following occurs:
- [...]
- either left or right IRS system failure or FAULT light illuminated
- loss of electrical power or a sensor input which prevents proper operation
of the engaged A/P and mode
- loss of respective hydraulic system pressure.
Note: Loss of the system A engine-driven hydraulic pump, and a heavy demand
on system A, may cause A/P A to disengage.
O entrada do sensor provavelmente é o que você está perguntando, porque isso afetaria os instrumentos também. Em geral, se um sistema afeta apenas um lado, o outro piloto automático ainda deve funcionar. Uma exceção notável seria o IRS, onde qualquer falha no IRS faz com que o piloto automático se desconecte.
Edit:
Os dois sistemas de piloto automático no 737 são chamados A e B, e eles não estão necessariamente vinculados ao capitão e ao primeiro oficial. O capitão e o primeiro oficial podem pressionar os dois botões de engate no MCP (marcado com 1 na imagem do FCOM abaixo).