Como dito na outra resposta, existem muitos tipos de intoxicação alimentar, alguns dos quais podem ser detectados, alguns dos quais não podem. A melhor aposta é confiar nos seus sentidos. Se você tem alguma experiência e algo não "gosto certo" provavelmente é bom não comê-lo. Se você está preparando a sua própria comida, procure o cheiro e olhe primeiro (cheiro estranho ou podre, descolorações, mofo, ...). Você também pode provar um pouco na maioria dos casos, onde você não tem certeza e cuspi-lo no caso de achar que está estragado.
Uma forma de intoxicação alimentar eu quero mencionar especificamente, porque, embora bastante raro, é especialmente desagradável e perigoso: o botulismo. É causada por um certo tipo de bactéria que pode viver quase toda a nossa comida, mas é inofensiva por si só e é destruída pelo nosso ácido estomacal. Quando eles são mantidos em um ambiente de baixo oxigênio, no entanto, como em comida enlatada que é preservada em óleo, eles se multiplicam e produzem um veneno muito tóxico que pode levar a tudo, desde cansaço até diarréia e, se não for tratado, até a morte. É bastante raro, portanto, não fique muito preocupado. O veneno é insípido, por isso é muito difícil de detectar. Pode, por exemplo, ser encontrado em alimentos enlatados que não estão devidamente preservados. Se você quiser preservar os alimentos, certifique-se de cozinhá-los por tempo suficiente e adicionar ácido suficiente para matar todas as bactérias de antemão. A comunidade de preservação na internet é de muita ajuda aqui.
Em uma nota lateral: estas bactérias são também a principal razão pela qual os pais são freqüentemente aconselhados a não dar vegetais crus e mel para seus bebês, já que seu ácido estomacal não é strong o suficiente para matá-los.