Cair é uma parte extremamente estranha e sub-definida das regras. Dito isto, a regra básica para provocar um ataque de oportunidade é bem simples:
Moving
Moving out of a threatened square usually provokes an attack of opportunity from the threatening opponent. There are two common methods of avoiding such an attack—the 5-foot step and the withdraw action.
Sair de uma praça ameaçada geralmente provoca. Desde que a lâmina de guerra está deixando a praça ameaçada, ele está saindo dela e vai provocar.
Você poderia argumentar que “mover” se refere a ações intencionais particulares tomadas por criaturas para se moverem, e que cair não conta. Mas as regras usam a palavra "movimento" ou "movimento" para se referir a qualquer tipo de movimento, seja de uma ação de movimento ou não, o tempo todo, então eu acho que esse é um argumento fraco. Por exemplo, uma criatura empurrada para fora de um quadrado ameaçado com uma corrida de touros provoca explicitamente. O mesmo acontece com uma criatura realizada de um quadrado ameaçado por uma montaria (pelo menos, provavelmente). Então, cair também deveria.
Mas nenhuma parte das regras trata diretamente dessa situação, que eu posso encontrar.