Parece bastante provável que isso seja um erro no texto da Wizzair. Na verdade, eles fazem praticamente a declaração oposta aqui :
If you hold non-EU travel documents, you need to present yourself at the check-in counter to have your documentation checked and your boarding card stamped.
O crédito vai para a resposta da ptityeti a outra pergunta por me levar a essa fonte.
Então, essas duas citações são contraditórias. Um diz que os cidadãos da UE / EEE têm de se apresentar no balcão de check-in para fornecer os seus documentos, o outro diz que os cidadãos não pertencentes à UE têm de o fazer. Se considerássemos ambas as citações como precisas, a conclusão seria que todo mundo tem que fazê-lo. Nesse caso, eles obviamente não teriam que mencionar a UE / EEE, eles poderiam apenas afirmar claramente que todos os passageiros têm que fazê-lo.
Portanto, parece-me que eles cometeram um erro no texto que você está citando no OP, e eles pretendiam dizer basicamente a mesma coisa que é citada nesta resposta. No entanto, quando fontes oficiais se contradizem dessa maneira, é certamente recomendado contatá-las diretamente para pedir esclarecimentos. Você já fez isso. Como você sugeriu, compartilhe a resposta conosco.
No entanto, gostaria de ir lá de qualquer maneira
Se você não obtiver uma resposta da Wizzair, eu iria ao balcão de check-in, independentemente. A empresa não tem muita clareza sobre isso. E, como eles já disseram oficialmente, por escrito, que você é obrigado a ir ao balcão de check-in (e pode ser negado o embarque se não o fizer), eu apenas faria isso. Pode levar 20 minutos, mas é melhor do que correr o risco de ter o embarque negado, IMO. Sim, provavelmente é muito improvável que eles neguem o embarque, mas no caso improvável de que eles o tenham feito, pode ser legal para eles. Afinal, eles fizeram informá-lo por escrito para ir ao balcão de check-in. No balcão de check-in, você também pode obter um esclarecimento da equipe, e depois publicar esse esclarecimento como uma resposta aqui no TSE. :)
Nota: Tecnicamente, pode ser possível que seja de fato a citação citada em esta resposta que é imprecisa, mas isso faria muito menos sentido. Por que os passageiros da UE / EEE estariam sujeitos a um exame mais dos vôos da Wizzair quando a grande maioria dos destinos da Wizzair estão dentro da UE / EEE? E por que todas outras nacionalidades não estão sujeitas à regra? Parece uma prática bizarra. Novamente, você pode querer perguntar diretamente à Wizzair.