De acordo com o artigo da Memória Alfa vinculado a:
A complex arrangement was established, in which a Starfleet officer would have overall authority in running the station, while the station remained sovereign Bajoran territory.
Como a Frota Estelar tem autoridade geral sobre a operação da estação, não surpreende que a Frota Estelar se refira a ela com seu próprio nome. Isso provavelmente faz sentido para os bajoranos também, já que durante a linha do tempo da exposição, Bajor parece estar lutando para alimentar seu próprio povo, quanto mais contribuir muito além da mão-de-obra para administrar uma estação espacial. Como é executado pela Federação, faz sentido se referir a ele por um nome de Federação.
Tenha em mente que os nomes estão na boca do espectador (por assim dizer), especialmente no DS9. Por exemplo, é discutido várias vezes na série que o que a Frota Estelar chama de "buraco de minhoca", os bajoranos chamam de "o Templo Celestial".
Como público-alvo, vemos principalmente DS9 da perspectiva da Frota Estelar; nós, portanto, vemos todo mundo chamando-o de Deep Space Nine. Pode ser que muitos bajoranos ainda chamem a estação de "Terok Nor", ou algo mais (embora eu não ache que haja algum exemplo disso durante o show).