Sim.
Verdadeiro polimorfo irá "transformar uma criatura em outro tipo de criatura". Antes de entrarmos nas ervas daninhas, deixe-me enfatizar isso: o alvo agora é um tipo diferente de criatura.
Mais tarde, na seção criatura para criatura , vemos uma chamada explícita do que é alterado pela mágica: especificamente as estatísticas da criatura, incluindo as habilidades mentais, são substituído pelas estatísticas do novo formulário. Ele mantém seu alinhamento e personalidade. "(PHB p.283, ênfase minha.)
Então, não somente as estatísticas mudam? E "envelhecer" não é um traço no bloco de estatísticas ...
As "estatísticas" de uma criatura estão escritas exatamente no MM pp.6-10. Assim, sabemos explicitamente que tamanho, tipo, CA, testes de resistência, reações, & c. são todos assumidos. Você parece estar preocupado que "a propensão natural para o envelhecimento" não esteja nessa lista. E porque não é enumerado, isso não muda. Mas lembro-lhe: o alvo foi alterado para esse tipo de criatura.
Esta linguagem - o "tipo" de criatura - é necessariamente mais expansiva do que apenas o que está listado no bloco de estatísticas. Isso significa que o alvo se tornou um jovem dragão junto com tudo que implica; não apenas o que diz a entrada do MM. MM não diz que os dragões respiram ou têm sistemas circulatórios, mas sabemos que eles o fazem e o alvo polimorfo também. MM não diz que um dragão envelhece também; nós não precisamos desse "traço" de um dragão enumerado no bloco de estatísticas, sabemos que é assim.
Agora, caso tudo isso pareça um pouco insatisfatório, por favor, refira-se à parte enfatizada do texto acima: mantendo "alinhamento e personalidade". O alinhamento é uma estatística. Personalidade não é. Assim, o próprio texto da magia nos diz que precisamos pensar sobre a totalidade do ser - estatísticas e de outra forma - ao entender a transformação. Não precisaríamos chamar a personalidade não mudando se não houvesse a possibilidade de que fosse alterado, mesmo que não fosse uma estatística.
"Personalidade" é um termo complicado em 5e: é usado em alguns lugares onde poderíamos desejar que fosse definido, mas não é. Consulte muitas dessas perguntas sobre o assunto.