Em geral, conectores como esse são classificados com base na espessura do pino e no espaçamento entre pinos. Isso pode reduzir o conjunto de soluções de um milhão de modelos de conectores para algumas centenas de milhares: útil, mas dificilmente resolve o problema.
Postar fotos do lado mais distante desse conector também ajudaria. Os principais fornecedores gostam de criar designs de conectores únicos para que nada mais caiba. Nesse caso, você está sem sorte, não encontrando um chicote de conectores usado ou limpando modelos semelhantes em um depósito. Às vezes você pode ter sorte e a única diferença é um alfinete de teclado (como as saliências de plástico no topo da sua foto). Então você apenas cortou o recurso de digitação e correu com ele.
Se fosse minha lavadora, provavelmente teria visto abrir o conector que falhou, soldar os fios diretamente nos pinos, inserir com cuidado os pinos nus na válvula e selar tudo com um calço de silício claro apropriado (claro, então eu pode ver se algo der errado).