Quais são os fatores necessários para estimar a potência mínima necessária para uma aeronave experimental de uma massa específica?

Um bom engenheiro primeiro verifica os projetos existentes: quanta energia está instalada em projetos comparáveis? Use aviões de velocidade e qualidade semelhantes, como o Super Diamond Mk 1 que precisa de 50 a 60 hp . A velocidade de cruzeiro é de 90 nós e o MTOW é de 450 kg.

Em seguida, tente estimar a área mínima da asa. A partir do requisito de velocidade mínima de 35 kts (= 18 m / s), e assumindo um aumento máximo coeficiente com abas para baixo de 1.6, a área para suportar 340 kg no nível do mar é $ 2 = \ frac {2 \ cdot m \ cdot g} {\ rho \ cdot c_L \ cdot v ^ 2} = \ frac {2 \ cdot 340 \ cdot 9.81} {1.225 \ cdot 1.6 \ cdot 18 ^ 2} = 10.5 m ^ 2 $$

Agora calcule o coeficiente de arrasto em cruzeiro, usando o equação de arrasto parabólico . Primeiro, estabeleça o coeficiente de elevação no qual Arrastar é minimizado : $$ c_ {L_ {opt}} = \ sqrt {c_ {D0} \ cdot \ pi \ cdot \ epsilon \ cdot AR} $$ O coeficiente de arrasto total neste ponto é simplesmente o dobro do coeficiente de resistência zero-lift $ c_ {D0} $, portanto, um projeto de baixo arrasto é importante. Ainda assim, com uma engrenagem fixa, o coeficiente de resistência ao levantamento zero dificilmente será menor que 0,035, então o coeficiente de levantamento do cruzeiro é de 0,938 (assumindo uma razão de aspecto de $ 10 e um fator de Oswald de 0,8), resultando em uma velocidade de vôo de apenas 23,51 m / s = 45,7 kts. O arrasto total neste ponto é $$ D_ {min} = 2 \ cdot c_ {D0} \ cdot S \ cdot \ rho \ cdot \ frac {v ^ 2} {2} = 249 N $$

Para sustentar o vôo neste momento, é necessário apenas $ P = v \ cdot D $ = 5,85 kW, e assumindo uma eficiência de 0,75, a potência instalada deve ser de 7,8 kW. Mas você quer voar mais rápido, então precisamos do arrasto a 100 kts (= 51,4 m / s): $$ D = \ left (c_ {D0} + \ frac {c_L ^ 2} {\ pi \ cdot \ epsilon \ cdot AR} \ right) \ cdot \ cdot \ rho \ cdot \ frac {v ^ 2} { 2} $$ Lá, o coeficiente de sustentação é de apenas 0,196, mas a pressão dinâmica sobe para 1,621 N / mm². Como o número de Reynolds é maior, seu arrasto de levantamento zero poderia cair para 0,031, resultando em uma força de arrasto de 550 N. Nessa velocidade, a potência necessária é de 28,3 kW. Sob a suposição heróica de que seu propulsor ainda terá 75% de eficiência nessa velocidade, a potência instalada precisa ser de 37,8 kW ou 50,65 hp.

Se você "apenas" quiser atingir um TAS de 100 kt em altitude, aqui está o que você precisa fazer no caso de cruzeiro a 10.000 pés (= 3048 m). Primeiro você precisa da densidade nessa altitude, que é 0,9 kg / m³ ou 74% do o valor no nível do mar . Isso significa que a pressão dinâmica é 1.191 N / mm² e o coeficiente de sustentação 0.267, resultando em uma força de arrasto de 419 N. Isso requer uma potência contínua de 21,56 kW para superar. Agora eu assumo a hélice de 75% de eficiência novamente e você opera o motor a 75% do máximo. potência, então a potência instalada em 10.000 pés deve ser de pelo menos 38,3 kW ou 51,4 hp. Assumindo um motor normalmente aspirado, isso se traduziria em uma potência nominal de 70 cv ao nível do mar.

Considerando que projetos similares exigem poder semelhante, isso parece certo. Normalmente, você precisa calcular a velocidade de subida com o excesso de potência de 35,15 kW para verificar a utilidade deste projeto, mas a 10,5 m / s duvido que isso não seja suficiente.

Se você conseguir incluir um equipamento retrátil com seu orçamento de massa limitado, o levantamento com levantamento zero poderá ser tão baixo quanto 0,024. Agora, a força de arrasto em cruzeiro a 10.000 pés será de apenas 324.4 N e a potência nominal instalada no nível do mar será de apenas 40.4 kw ou 54 hp.

Com aeronaves de pistão, suas necessidades de energia aumentam com o cubo de velocidade aerodinâmica. Deixo como um exercício para você calcular quanto mais potência os últimos 10 nós exigem: Repita o cálculo com cruzeiro de apenas 90 kt e sua potência nominal do motor pode ser tão baixa quanto 51 hp com uma marcha fixa.

O pré-projeto de aeronaves fornece métodos para calcular isso, parte baseada em física, parte em dados estatísticos de aeronaves existentes. Por exemplo, o método apresentado no capítulo 5 de Torenbeek , seguindo este método, calcularíamos a energia necessária para vários casos e tomaríamos o máximo.

Na fase de projeto da aeronave ainda não há dados como área da asa, peso bruto, combustível, etc, que é normalmente usado para cálculo de desempenho, agora temos o problema oposto: determinar combinações de características de projeto para usina e asa para obter desempenho desejado. Um método muito detalhado é dado em Torenbeek, nós vamos cortar o máximo possível e pegar o SR22 onde pudermos (a partir do wiki e de aqui ).

1. Peso. Você indica um MTOW de 340 kg = 3,335 N.
2. Estimativa inicial do arrasto do avião. A maioria das polares de baixa velocidade pode ser aproximada por uma parábola: $$ C_D = C_ {D_0} + \ frac {{C_L} ^ 2} {\ pi \ cdot A \ cdot e} $$ com A sendo a relação de aspecto $ b ^ 2 / S $. Por enquanto, vamos pegar os dados estatísticos listados em Torenbeek para pequenas aeronaves individuais com equipamento fixo: $ C_ {D_0} $ = entre 0,025 e 0,04 (0,035), e = 0,7. Nós levamos $ C_ {D_0} $ para estar no lado alto por causa do tamanho pequeno, velocidade baixa, e baixo número de Reynolds associado com uma camada de fricção grossa. Um valor de faixa intermediária é escolhido para e. Para A, vamos pegar o valor do SR22 que é 10.1.
3. Cruzeiro: você especifica 100 kts = 51,4 m / s. Horsepower $ P_ {CR} $ para voar a essa velocidade e a 5.300 m de altitude (teto de SR22): $$ P_ {CR} = \ frac {1} {2} \ cdot \ rho \ cdot V ^ 3 \ cdot C_D \ cdot S $$ Com a área de asas encontrada em 4. obtemos $ C_L $ = 0.52 e com a parábola de arrastar a partir de 2. $ C_D $ = 0.058. Substitua $ \ rho $ = 0,73 por 5.300m e o $ P_ {CR} $ = 19 kW = 26 hp a essa altitude. Esta é a potência líquida, a eficiência típica do propulsor é de 0,78 e, para motores não potenciados, a potência diminui com a densidade do ar. Potência equivalente ao nível do mar = (26 / 0,78) * 1,225 / 0,73 = 56 cv
Stall: dependendo do país, há uma velocidade máxima de stall imposta sobre as microlights. Seu MTOW declarado implica um Avião Esportivo Leve da FAA com uma velocidade máxima de estol de 45 nós = 23 m / s. Vamos dar uma margem de segurança e levar velocidade de estol = 20 m / s. Velocidade de empilhamento do SR22 = 58 kgs = 30 m / s = > $$ C_ {L_ {max}} = \ frac {2} {\ rho \ cdot V ^ 2 \ cdot S} $$ = 2.0 ao nível do mar, vamos usar o mesmo $ C_ {L_ {max}} $ para o microlight. Substituindo este valor e uma velocidade de stall de 20 m / s, obtemos uma área de asa de 6,7 m $ ^ 2 $. Com relação de aspecto de 10,1, obtemos uma envergadura de 8,2 m
4. Suba, incluindo os requisitos de aeronavegabilidade. Vamos tomar os mesmos dados que o SR22, teto = 5.300m, taxa de subida C = 6.5 m / s @ nível do mar. Para poder de subida em estado estacionário $ P_ {subir} $: $$ \ eta_p \ cdot \ frac {P_ {subir}} {W} = C + \ frac {C_D} {C_L} \ cdot V $$ A velocidade mínima de arrastar é mínima para $$ C_L = \ sqrt {3 \ cdot C_ {D_0} \ cdot \ pi \ cdot A \ cdot e} $$ = 1.53, que equivale a 23 m / s. A eficiência do propulsor melhora com a velocidade no ar e a velocidade de subida mais favorável é aproximadamente 20% mais alta = 28 m / s. Típico $ \ eta_p $ = 0.78 para motor de pistão de trator no nariz da fuselagem. $ C_L $ = 1.0 e $ C_D $ = 0.08 seguem da equação de levantamento e arrastam polar. Como resultado:

$$ 0.78 \ cdot \ frac {P} {3335} = 6.5 + \ frac {0.08} {1.0} \ cdot 28 $$

$$ P = 37,4 kW = 50 hp $$

6. Desempenho de decolagem. Este é extenso e envolve o cálculo do comprimento do campo TO para uma determinada potência do motor - que encontramos em 5. por isso não vamos fazer este exercício por enquanto. O procedimento é dado em Torenbeek 5.4.5

Assim, a potência necessária para percorrer 100 kts a 5.300 m é maior do que a potência necessária para subir: $ P_ {cruzeiro} $ deve ser aplicado = 56 hp. Há muitas melhorias que podem ser feitas acima, para mais detalhes refiro-me ao livro.

Para calcular o empuxo necessário, você precisa de requisitos de design firmes. Estes podem vir das especificações e requisitos do usuário ou dos regulamentos apropriados.

Provavelmente, você descobrirá que o máximo de empuxo necessário é atingir uma taxa de exigência de subida (provável que venha dos regulamentos), para obter um teto de serviço especificado ou um requisito de distância de descolagem.

O método seria definir seus requisitos para essas três condições. Você então calcula o empuxo necessário para cada condição. A partir do empuxo necessário, você pode usar as equações de sua hélice em "reverso" para descobrir qual será o poder de cavalo necessário. Qualquer condição que tenha a maior potência necessária será o caso crítico.

Lembre-se de que os motores naturalmente aspirados perdem potência com o aumento da altitude. Esta queda de energia é de aproximadamente potência do cavalo = sigma * poder do cavalo no nível do mar

onde sigma é a densidade relativa do ar

então, se você precisa de 20 cv a 10 000 pés, precisará de um motor que possa disparar cerca de 27 cv ao nível do mar.