Vejo alguns problemas a serem considerados: 1) transferência de carga e 2) carga de impacto vrs. Estresse de trabalho, 3) você está apenas considerando a deflexão
1) A carga não é transferida igualmente para os quatro lados. Formas retangulares aceitam a carga para os lados longos mais do que os lados curtos, especialmente se a maior parte da carga (sua extremidade traseira) estiver localizada no centro do retângulo.
2) Você está usando fórmulas de estresse de trabalho e o estresse / tensão na sua cama é mais uma carga de impacto (carga menor que 1 dia). Você deve ser capaz de dobrar a carga "final".
3) As cargas máximas são determinadas por fibras extremas de flexão, cisalhamento (horizontal e vertical) e deflexão ACEITÁVEL. Você está apenas considerando a deflexão.
Estou longe do meu escritório, por isso não tenho acesso às notas da minha faculdade (apenas uso as tabelas de extensão para uso diário agora), mas retornarei daqui a uma semana e responderá mais diretamente Tempo.
Enquanto isso, parece que você está usando um 1x12. (Veja "eu".) Qual é a unidade?