Ele estava "perdido" e nunca mais voltou para Doriath
A única menção de Daeron em O Silmarillion após as duas traições mencionadas na pergunta é:
Upon Doriath evil days had fallen. Grief and silence had come upon all its people when Lúthien was lost. Long they had sought for her in vain. And it is told that in that time Daeron the minstrel of Thingol strayed from the land, and was seen no more.
The Silmarillion: Quenta Silmarillion, Chapter 19: Of Beren and Lúthien
Page 183 (George Allen and Unwin 1977 hardback edition)
Existem outras versões da história que o mencionam. Um dos primeiros escritos de Tolkien é O Conto de Tinúviel , no qual o lugar de Daeron é tomado pelo irmão de Tinúviel, Dairon. É ele quem trai Beren e Tinúviel. Nesta versão, ele também se perde.
'Tis said that Dairon sped swiftest and furthest in pursuit, but was wrapped in the deceit of those far places, and became utterly lost...
The History of Middle-earth Volume II, Chapter I: The Tale of Tinúviel
Page 46 (Houghton Mifflin 1984 hardback edition)
Dairon reaparece nos escritos posteriores de Tolkien sobre a Primeira Era. Em The Gray Annals , ele novamente trai Lúthien e está "perdido". Quando Beren e Lúthien retornam a Menegroth com a Silmaril, nos dizem:
Glad was their welcome in Doriath, for a spell of shadow and silence had lain upon all since Lúthien fled; and Dairon seeking her in sorrow had wandered far away and was lost.
The History of Middle-earth Volume XI, Part One: The Grey Annals
Page 69 (Harper Collins 2015 paperback edition)
Conclusão
O fator comum em todas essas versões da história de Daeron / Dairon é que ele sente muito por sua traição, ou pelo menos que sua traição levou à saída de Lúthien. Ele sai em busca dela e nunca mais é visto.