O padrão na Coreia do Sul é de 220V a 60 Hz. Então você não precisa se preocupar com um conversor. Dependendo de onde você é, você precisa de um adaptador.
A resposta para a sua segunda pergunta depende das suas necessidades e dos lugares para onde você está indo.
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Se você pretende ficar em Seul ou em outras áreas metropolitanas e quiser usar serviços de telefone e mensagens baseados na Internet, pode pensar em alugar um chamado WiBro Ovo.
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Como alternativa, você pode alugar um smartphone pela duração da sua estadia. Essa também é uma escolha comum entre os estrangeiros. Ao alugar um cartão SIM sozinho, você terá que ter certeza de que funciona para o seu telefone. Eles vão verificar isso no local.
Veja o que KT e SK ofereça, compare e faça uma escolha.
Por outro lado, não é muito difícil encontrar redes sem fio públicas em Seul e em outras cidades. Alguns deles são gratuitos e outros podem ser usados com cartões pré-pagos ou com o Skype WiFi.