Pintando com pinceladas largas sobre alguns países muito grandes e variados aqui, mas eu escolheria o Japão .

Índia Eu descartaria apenas devido ao clima: de março a maio é a estação quente, e será ferozmente quente (40+ ° C) em as planícies do Ganges em torno de Delhi. Claro que você pode ir para o sul, mas o Taj estará fora dos limites. E então há toda a pobreza extrema / poluição extrema / higiene duvidosa / alta probabilidade de ficar doente que me faria desaconselhar ninguém viajando para a Índia como seu primeiro destino. (Além disso, se você acha que o Taj Mahal pode superar tudo o que a China tem para oferecer, não tenho certeza do que dizer.)

O Japão , por outro lado, é uma introdução bastante gentil para a Ásia: claro, é completamente e totalmente diferente de outros países, mas é muito seguro, muito limpo , muito fácil de se locomover, etc. (praticamente o oposto da Índia). Até mesmo um adolescente nunca se aborrecerá em uma cidade grande como Tóquio. E graças aos 20 anos de deflação e ao enfraquecimento do iene, é provavelmente muito mais barato do que você imagina: você pode sobreviver razoavelmente confortavelmente em cerca de 5000 ienes (~ US $ 40) por pessoa por dia, além de um JR Pass ( ~ $ 250 / adulto, $ 126 / criança) para viajar. May também é um bom momento para viajar, não muito quente nem muito frio, desde que você possa evitar a Semana Dourada no começo. Abril seria melhor se você quiser ver as cerejeiras em flor!

China cairia em algum lugar entre os dois: mais fácil e seguro do que a Índia, com certeza, mas não tanto quanto o Japão, você ainda precisa ter cuidado com o que come, em quem confia A barreira do idioma na China também é muito maior do que o Japão e a Índia, especialmente se você for um pouco fora do caminho; sua filha não vai praticar muito o inglês, porque o chinês médio não fala inglês .

    

Aviso / qualificador: moro em Tóquio

Vá para o Japão. Qualquer viagem do Brasil para a Ásia vai custar muito, você pode aproveitar ao máximo isso.

O Japão não tem mais ou menos nas áreas turísticas / culturais / educacionais do que a China ou a Índia. Ele vence com menos detalhes na categoria de ambiente.

• a água da torneira é potável em qualquer lugar (provavelmente melhor do que no Brasil)
• o transporte público está disponível em todos os lugares, é executado no horário, tem portas nos trens (desculpa Índia) e é apenas moderadamente caro. O passe JR é excelente se você fizer 3 viagens de longa distância.
• sem poluição do ar que você notará (desculpe China)
• hotéis com garantia de limpeza e segurança
• a taxa de criminalidade (fora de algumas áreas pequenas e conhecidas) é basicamente zero. A taxa de criminalidade violenta é zero em qualquer lugar onde você possa acabar.
• Como resultado, sua filha de 14 anos pode passear por Tóquio o dia inteiro sem preocupações de você além de "estar de volta para jantar"

Maio é um problema de agendamento, mas se você evitar a primeira semana de maio (procure por "Golden Week"), tudo bem. Os hotéis estão de volta à ocupação normal (e aos preços) quase imediatamente após o término das férias.

    

Visitando a Índia?

As duas outras respostas foram bastante desagradáveis para a Índia (uma delas agora foi excluída), e não apenas como um indiano, mas como alguém completamente interessado no fato de que viajar na Índia é extremamente interessante e divertido, eu gostaria de responder com um viés positivo, estritamente falando eu não tenho conhecimento dos outros dois destinos, então eu não sou competente para comparar.

Delhi como um hub

A sua escolha é no local, sem muita viagem (viajar menos de 500 kms) você tem muitos destinos que podem ser um deleite para um viajante, comutações por trens / carros com ar condicionado tornaria ainda melhor. Agra, Jaipur, Kashmir Valley (embora um pouco longe e se você ler este e está convencido sobre segurança) e Delhi em si seria uma ótima experiência. Como tudo ao redor deste lugar seria diferente, acho que manteria seu adolescente envolvido e interessado na maioria das coisas aqui.

Saúde

Comida

Um grande alerta na Índia, um amigo meu australiano que viajou várias vezes para a Índia, identificou claramente que comer alimentos não vegetarianos na Índia pode ser inquietante, agora inferindo que o país inteiro da Índia é suspeito porque você não entendeu Este fato seria lamentável, mas às vezes pode acontecer por causa de seus hábitos de dieta. Eu o vi viajar com segurança através da Índia comendo comida vegetariana e não tenho nenhum problema em tudo e tenho problemas dentro de um par de horas de comer não-vegetariano, pode ser apenas ele, mas esta é a minha experiência pessoal. Eu mencionei isso também porque alguns amigos meus que viajaram para o Brasil e queriam manter um cardápio vegetariano tiveram problemas e isso pode ser um fator para você.

Água

Acredito que, como uma civilização acostumada a usar a água de mais maneiras do que no Ocidente, ver a água em algum lugar não nos fará sentir que ela é anti-higiênica em si mesma. Temos banheiros molhados, e limpar pisos com água é o método mais comum e, portanto, pode parecer um grande problema, e sim, há doenças que se espalham pela água e, portanto, você precisa ser cuidadoso, mas se você entender o fato de que usamos água de forma diferente das culturas que provavelmente não tinham água suficiente até cerca de 500 anos atrás, você pode ser capaz de navegar melhor em sua viagem.

Clima

Em relação ao clima, estritamente falando, pesquisei o clima em seu lugar (a localização em seu perfil) e parece que 38 graus centígrados não será algo que você nunca viu em sua vida, então 40 ou 42 podem não ser tão hostil para você como para um europeu médio.

O idioma

O aspecto da linguagem, eu diria que você provavelmente nunca encontrará outro destino onde há tal diversidade na língua, enquanto o inglês e o hindi são amplamente falados, se você viajar bastante dentro da Índia, você sentirá a diversidade das línguas faladas e Isso poderia ser profundamente enriquecedor para um adolescente. Enquanto com o Inglês você pode facilmente sobreviver, você não vai encontrar a totalidade da Índia para ser totalmente amigável Inglês.

Custos

Eu posso estar confiante aqui, a Índia seria o mais barato. Viagem e acomodação seriam muito baratas aqui na Índia, mesmo se você evitar os 40% inferiores como inseguros / indesejáveis. Felizmente, existem sites de revisão suficientes na web e as classificações do TripAdvisor tornaram-se uma evidência offline em alguns hotéis, apenas evite os agentes suspeitos que quase sempre sobrecarregariam um estrangeiro e registrariam na web depois de considerar as resenhas e você estaria bem.

Há um ângulo interessante sobre a pobreza, um funcionário de TI na Índia pode receber cerca de US $ 5 por dia e viver uma vida confortável em muitas partes da Índia. Sim, eu não cometi um erro sobre esse número; Por US $ 10 por dia, as famílias vivem muito confortavelmente aqui, o fato de você pagar imposto de renda para qualquer coisa acima de US $ 11 por dia é uma prova disso. Esta é a razão pela qual as coisas são baratas aqui, então o lado negativo do baixo custo sempre será a pobreza local (ou a aparente pobreza).

Cultura

Embora não existam festivais culturais marcados na época em que você visita a Índia, você certamente verá uma grande diferença na cultura daqui, algumas de nossas pessoas ainda usam roupas tradicionais e vivem de maneira muito diferente do mundo ocidental, Eu não seria capaz de comparar com os outros destinos aqui.

Pessoalmente, se você me perguntar, eu concordaria com JoErNanO,

Since the objective here is to please her, I would let her choose the destination. ;)