Eu vasculhei todos os livros de Tolkien que eu tenho, e não consigo encontrar nenhuma indicação do tamanho da população. O melhor que posso fazer é "muitos", a partir de uma
[T]he path is narrow, and of the right or westerly hand a sheer wall rises nigh seven chains from the way, ere it bursts atop into jagged pinnacles where are many eyries. There dwells Thorondor King of Eagles, Lord of the Thornhoth, whom the Eldar named Sorontur.
History of Middle-earth II The Book of Lost Tales Part Two Chapter 3: "The Fall of Gondolin"
Esta passagem foi escrita antes de 1920, para lhe dar uma noção de quão antiga ela é; se você considera que o cânon realmente depende de você.
Podemos, no entanto, estar bastante confiantes de que as águias se reproduzem; em O Retorno do Rei , Tolkien escreve que Gawihir era um descendente de Thorondor:
There came Gwaihir the Windlord, and Landroval his brother, greatest of all the Eagles of the North, mightiest of the descendants of old Thorondor, who built his eyries in the inaccessible peaks of the Encircling Mountains when Middle-earth was young. Behind them in long swift lines came all their vassals from the northern mountains, speeding on a gathering wind. Straight down upon the Nazgûl they bore, stooping suddenly out of the high airs, and the rush of their wide wings as they passed over was like a gale.
Return of the King Book VI Chapter 4: "The Field of Cormallen"
Essa citação sugere ainda que houve um número razoável de Eagles, embora seja impossível até imaginar quantos.