É complicado (-;
Primeira coisa, os sistemas de piloto automático vêm com uma variedade de formas e complexidade. O piloto automático em um Cessna 172 ou Piper Cherokee vai ser muito diferente do que o de um Airbus ou Boeing. O fabricante diferente também projetará sua interface de piloto automático diferentemente; embora haja semelhanças, não há um padrão definido na indústria da aviação para a interface e o comportamento do piloto automático.
(...) is simply changing the altitude and heading numbers, or (...) there is some sort of button that commands the autopilot to execute the new commands?
Ambos.
Aqui vou discutir o uso do piloto automático Boeing 777, com o qual estou familiarizado. No painel do piloto automático, há uma janela de rumo, que exibe um número de 3 dígitos. Diretamente abaixo da janela é um botão, girando o botão no sentido anti-horário irá diminuir o rumo, enquanto girando no sentido horário irá aumentá-lo. O botão também pode ser pressionado.
A seção de rumo do painel de controle do modelo em um Boeing 777. O botão é um controle 5-em-1: o anel externo pode ser girado, o botão pode ser girado e o centro do botão é um botão de pressão.
Se o piloto automático estiver no modo "HDL SEL", voará o cabeçalho especificado na janela. Neste modo, se o piloto girar o botão para ajustar o rumo, o novo rumo entrará em vigor imediatamente. No entanto, se estiver no modo "HDL HOLD", girar o botão irá ajustar o número, mas não terá efeito - o avião manterá o rumo atual. Pressionando o botão, o modo mudará de "HDL HOLD" para "HDL SEL", e o avião girará em direção ao rumo selecionado.
Existe uma lógica semelhante ao subir usando o modo "VNAV". Digamos que o avião seja inicialmente liberado para 5000 pés após a decolagem. O piloto ajustou a janela de altitude para 5000 antes do teste de decolagem. Quando o piloto automático estiver ativado, ele subirá para 5000 pés, após o qual ele manterá essa altitude. A qualquer momento, o botão de altitude pode ser girado para definir uma nova altitude, digamos 7000 pés, no entanto, ele não terá efeito - o avião ainda subirá para 5000 pés e depois parará a subida. Para subir a uma altitude mais alta, os pilotos têm que empurrar o botão, após o que o avião iniciará uma nova subida de 5000 pés a 7000 pés. Isso ocorre porque o ATC frequentemente desobstrui os aviões para "escalar", ou seja, subir e, em seguida, manter-se em certas altitudes até alcançar a altitude de cruzeiro. A função de piloto automático é projetada em torno disso.
where is that switch (or button)?
Depende do modelo. Outros fabricantes os chamam de forma diferente, mas a lógica é semelhante. Além disso, os pilotos automáticos avançados têm muitas funções; os que eu discuti são apenas exemplos selecionados sobre seleção de rumo e altitude. Os pilotos também podem "armar" um modo de piloto automático, isto é, marcá-lo de modo que ele fique comprometido quando certas condições se encontrarem. As especificidades disso são muito longas para descrever neste post.
Como eu disse, fica complicado.