Não, ainda termina depois de um minuto
As regras sobre Rage definem o conceito de um final de raiva cedo (Manual do Jogador página 48):
Your rage lasts for 1 minute. It ends early if you are knocked unconscious or if your turn ends and you haven't attacked a hostile creature since your last turn or taken damage since then.
Raiva Persistente afeta somente o final das raivas (Manual do Jogador, página 49):
Beginning at 15th level, your rage is so fierce that it ends early only if you fall unconscious or if you choose to end it.
A raiva ainda dura um minuto, mas não pode terminar abruptamente tão facilmente.