Supondo que suas vigas são dimensionadas adequadamente para suportar o espaço que você está terminando, você pode adicionar 2x2 (ou 2x4 deitados - são provavelmente menos caros) perpendicular às vigas. Isso elevaria o piso em torno de 1,5 ", o suficiente para limpar as obstruções.
Cole e aperte cada camada para evitar o chiado.