Bem-vindo ao Home Improvement Stack Exchange. Um pouco mais de informação e possivelmente uma foto seria útil.
A primeira coisa a fazer é garantir que você tenha uma instalação que aceite o lixo. Alguns aterros não aceitam amianto.
Em seguida, um respirador de alta qualidade com cartuchos de filtro substituíveis. Na maioria dos casos, um pulverizador de jardim é enchido com água para umedecer e reduzir a poeira ao removê-lo. Eu uso um stripper de chão como este para colocar peças.
As equipes de limpeza com quem trabalhei no passado usavam ternos de salto Tyvek, luvas de borracha e botas. Você vai querer certificar-se de bloquear todas as aberturas na sala e selar as portas para evitar que a poeira entre no resto da casa.