Não.
A lança causa dano duplo se usada na parte de trás de uma montagem de carregamento.
Benefit: A lance deals double damage when used from the back of a charging mount. While mounted, you can wield a lance with one hand.
Isso não tem nada a ver com a regra separada de que se você empunhar uma arma de uma mão com duas mãos ou uma arma de duas mãos, ela causará 1 x 1 x dano STR (não 2x).
One-Handed: A one-handed weapon can be used in either the primary hand or the off hand. Add the wielder's Strength bonus to damage rolls for melee attacks with a one-handed weapon if it's used in the primary hand, or 1/2 his Strength bonus if it's used in the off hand. If a one-handed weapon is wielded with two hands during melee combat, add 1-1/2 times the character's Strength bonus to damage rolls.
Two-Handed: Two hands are required to use a two-handed melee weapon effectively. Apply 1-1/2 times the character's Strength bonus to damage rolls for melee attacks with such a weapon.
Eu notarei que no Hero Lab ele simula corretamente esse comportamento. Meu cavaleiro com um mod +4 STR, quando montado, pode segurar uma mão para d8 + 4 ou dois para d8 + 6. Se eu estiver carregando, isso se torna 2d8 + 8 com uma mão ou 2d8 + 12 com duas mãos.
Além disso, este não é um estranho estilo de luta super-heróico - antes do desenvolvimento do Vampiro, segurar com ambas as mãos era realmente a única maneira de empregar uma lança ou lança a cavalo. Observe também que lanças não são frágeis ou projetadas para quebrar (justamente lanças, mas não aquelas feitas para guerra).