Infelizmente, não há "normalmente" neste cenário. A transferência de bagagens só é possível se houver um contrato de interline de bagagem e somente disponível se houver uma política específica que o permita. Por exemplo, algumas companhias aéreas permitem a verificação de passagens por dentro de alianças separadas, algumas permitem apenas a mesma companhia aérea e algumas não as permitem.
É sempre preferível que ambos os voos sejam emitidos no mesmo PNR, o que pode não ser possível comprando diretamente, mas pode ser possível usando um agente de viagens. Se os dois vôos / múltiplos estiverem em um PNR, isso permite oportunidades adicionais de transferência de bagagem que, ao contrário, não seriam possíveis.
Editar: por PNR, estou me referindo a uma reserva específica ou um Registro de Nome do Passageiro referenciado por um pequeno código alfanumérico denominado localizador de registro. Vários voos separados podem ser reservados sob um PNR e, em alguns casos, isso pode fornecer proteção e recursos adicionais, como a capacidade de transferir bagagem.