Quantos anos tem a casa? Não é impossível que a fiação de pano seja baseada em amianto, então trabalhe com segurança.
Contanto que os fios NÃO sejam fios de 120V, você deve estar bem. Alguns termostatos mais recentes (como o Nest Version 3) não requerem o C.
Se você fizer isso, pode executar um novo fio e é tão fácil quanto você sugere, você sempre pode substituir o fio antigo.