A parte que você mais precisa substituir é conhecida como flapper. É a parte mostrada em sua foto que tem os braços da dobradiça voltados para os postes nas laterais do tubo do suporte. A alavanca de descarga também se conecta a este flapper para puxá-lo quando o vaso é lavado.
Os flappers são feitos de uma borracha flexível ou material de silicone. Tratamentos com água, como o cloro na água, degradarão a flexibilidade do flapper com o passar do tempo. Isso pode levar a rachaduras ou endurecimento do flapper e pode permitir o tipo de vazamento lento como você descreve.
Eu acho que tenho que substituir os da minha casa uma vez a cada dois anos ou mais. Observe que há alguns tipos melhores que outros, portanto, observe atentamente as opções encontradas no home center ou na loja de ferramentas. Algumas das peças de reposição são projetadas para serem "universais" e podem ser adaptadas aos diversos estilos de dobradiça usados no banheiro do toalete. Os que eu compro geralmente precisam ter parte da coisa cortada para adaptá-la ao meu uso.
Tire uma foto sua com você para a loja. Isso ajudará você a escolher exatamente o que precisa.