por que o The Machine só fala com essa pessoa?

A máquina foi criada para ser autoaprendizagem e, em muitos casos, atualizou e melhorou seu próprio código, até o ponto em que

of relocating itself when its location was compromised.

A conexão que Finch possui é a originalmente projetada, que ele construiu para não se comunicar diretamente.

Root's connection came about after the forced system reboot when she became briefly the Admin for the machine. Once that was resolved, the Machine decided that in order to help people better (which is what it was coded to do), it needed more than 2 categories (Relevant and Irrelevant). Root is the 'Analogue' interface for the machine, and that interface was built by the machine itself, so it's not restricted like the one used for Finch (or on occasion John) etc.

Quando o Root se tornou o administrador por um curto período de tempo,

she had the Machine communicate information verbally to her. It does this in the same way it phones Finch, only with more information than just the numbers (as per the restricted setup Finch required). Root being Admin means she can define the interface parameters, but as she's not anywhere near the Machine's source code, that changed interface has to have been written/updated/added by the Machine itself.

Quando a máquina decidiu

continue using Root, it would have simply maintained the interface it had previously used for communication with her.

Finch projetou a Máquina para nunca entrar em contato com ninguém além do governo (com pessoas relevantes / terroristas de interesse) e Finch (com pessoas de interesse irrelevantes). Parte de como ele escreveu o código para a máquina era limitar as informações que são permitidas (somente o SSN da "pessoa de interesse").

Eu só assisti as três primeiras temporadas da série "Person of Interest" até agora, e pelo que eu me lembro não houve in-show (explicação canônica) de por que a máquina usa apenas cabines telefônicas públicas para entrar em contato com Finch, mas eu suspeito que ele tenha projetado a Máquina para usar apenas telefones públicos para proteger Finch de ser localizado pelo governo se alguma vez rastreou essas chamadas.

A máquina não é capaz (porque Finch os codificou para serem imutáveis) ou não deseja (possivelmente continuar a proteger Finch) para alterar os protocolos de comunicação originais que usa ao se comunicar com Finch.

Em algum momento, a Máquina (ou possivelmente a Raiz) criou um novo código para permitir que a máquina trabalhasse em torno dos limites do protocolo de comunicação original. Este novo código permite que a máquina evite o filtro de informação "SSN only" e a limitação "public phones only" do código original. O uso deste novo código explica como ele é capaz de fornecer informações detalhadas ao Root (e às vezes a outros) sobre o ambiente ao seu redor e contatá-las em outros dispositivos além dos telefones públicos.