Eu estava na mesma situação há alguns anos atrás, então isso é da memória. Preenchida declaração personalizada habitual (em uma máquina). Esperei minha bagagem, fui ao balcão de sinistros e preenchai o formulário da companhia aérea. Neste formulário, você precisa indicar se possui algum item de crédito. Eu indiquei isso, a companhia me disse que eles não entregariam minha bagagem para casa - eu receberei um telefonema quando for entregue, e teria que voltar para o aeroporto e liberá-lo pela alfândega.
Ao passar pela alfândega, apresentei a declaração e o documento de requerimento da companhia aérea e fui encaminhado para a segunda exibição. O funcionário da alfândega na segunda exibição fez algumas perguntas sobre a natureza das mercadorias, fez algumas anotações e disse que eu teria de voltar. Foi entregue no dia seguinte e recebi uma ligação da companhia aérea. Voltei para o aeroporto (há um escritório da CBP nas Chegadas, você não chega à área real do carrossel de bagagens). Acho que preenchai outra declaração e assinei outro formulário, assinei o formulário da companhia aérea confirmando que peguei minha bolsa e peguei minha bolsa.
Mais uma vez, isso é de alguns anos atrás e relacionado ao aeroporto SFO. Não faço ideia de como isso funcionaria se você tiver um voo doméstico de conexão.