O ataque deve ser feito como parte da ação de ataque

Eu posso ver seu raciocínio, mas no mínimo isso vai contra o que eu acredito que a intenção do texto é. A leitura óbvia da regra é que você ataca com a ação Attack usando uma arma corpo-a-corpo leve, então você pode usar sua ação de bônus para fazer outro ataque com sua outra arma corpo a corpo.

A regra que você está referenciando:

When you take the Attack action and attack with a light melee weapon that you're holding in one hand, you can use a bonus action to attack with a different light melee weapon that you're holding in the other hand.

Eu li isso para mim que ambos devem ser feitos ao mesmo tempo. Você mencionou outras maneiras que isso poderia ter sido formulado para atingir essa intenção que não lhe forneceria a sua brecha (Action Surge e Booming Blade, etc), mas este é o texto que eles foram com, e eu acredito que sua intenção era para "e" significar "ambas as coisas devem ser feitas como uma ação", embora isso não seja explicitamente dito.

Embora não seja exatamente sobre isso, Jeremy Crawford disse o seguinte, que cobre amplamente o meu raciocínio apresentado aqui:

In any piece of writing, context matters. If a rule has multiple sentences, they're meant to be read together. For example, the first sentence of Divine Sense is meant to be read with the rest of the feature's sentences, which explain that first sentence.

Por isso, quando você executa a ação Lançar Feitiço em vez da ação Ataque para fazer o ataque corpo-a-corpo com uma arma leve, isso não satisfaz a parte "e" dessa cláusula.

Sem esclarecimentos sobre este assunto exato de um designer, este é provavelmente o melhor que eu vou ser capaz de concluir.

Esta interpretação faz a regra não fazer sentido

Você está tentando ler isso como Ataque e atacar com uma arma de combate leve como duas condições independentes separadas que precisam ser cumpridas. No entanto, se você assumir que esta leitura está correta, isso faz com que a regra não faça sentido.

Para ilustrar por que, vamos analisar um exemplo de uma habilidade que sabemos com certeza que tem várias condições independentes que devem ser atendidas:

Pounce. If the lion moves at least 20 feet straight toward a creature and then hits it with a claw attack on the same turn, that target must succeed on a DC 13 Strength saving throw or be knocked prone.

Note que o ataque de ataque tem duas condições: mover e acertar com um ataque, mas, vitalmente, a habilidade especifica que as duas condições devem acontecer no mesmo turno.

Agora vamos dar uma olhada em sua leitura do Combate com Duas Armas nessa mesma luz:

When you take the Attack action and attack with a light melee weapon that you're holding in one hand, you can use a bonus action to attack with a different light melee weapon that you're holding in the other hand.

Por sua leitura, existem duas condições independentes: tomar a ação Attack  e atacando com uma arma leve de combate corpo a corpo. Entretanto, onde está a parte que especifica durante qual período essas condições devem ser atendidas? Não há nenhum.

Por sua leitura, eu poderia tomar a ação de Ataque e depois 10 voltas mais tarde fazer um ataque com uma arma leve e eu ainda me qualificaria para o ataque de bônus da TWF.

A leitura óbvia desta regra não tem esses problemas, já que agrupar o ataque de armamento leve com a ação de Ataque, por definição, significa que eles devem estar no mesmo turno como parte da mesma ação.

Então, podemos argumentar que, desde que sua leitura faz a regra não fazer sentido, enquanto o outro, o significado mais óbvio parece funcionar como intencionalmente que sua leitura não é a correta.

Regras como pretendido também não concordam com a sua leitura

Jeremy Crawford diz:

The precondition for using two-weapon fighting (PH, 195) is making an attack with the Attack action, so if you make an attack with the Attack action, you can now take the bonus action.

Note especificamente que Jeremy diz que há apenas uma condição para o combate de duas armas. Sua interpretação diz que deve haver dois. Além disso, Jeremy afirma que uma condição é fazer um ataque com a ação Attack. Ele não diz que a condição está causando um ataque e, em seguida, fazendo outro ataque com uma arma branca.

Jeremy Crawford também diz:

In two-weapon fighting, you don't get the bonus attack unless the first attack was with a light melee weapon.

No seu exemplo, seu primeiro ataque foi feito com uma Greatsword que não é leve e, portanto, não se qualifica por essa medida. Isso também implica que o ataque e a condição de arma corpo-a-corpo são a mesma e parte da mesma ação.