Sim

Your companion uses your proficiency bonus rather than its own.

É importante notar que diz, sem condição, que o companheiro usa o bônus de proficiência do Arqueiro. Isso significa que, a partir de agora, o bônus de proficiência é o bônus de proficiência do arqueiro. Pense nisso como apagar o valor da folha de criatura, substituindo-o pelo valor do Ranger e depois recalculando tudo de lá.

Ao analisar o documento do UA novamente, isso é mais suportado como tal:

Keeping Track of Proficiency

When you gain your animal companion at 3rd level, its proficiency bonus matches yours at +2. As you gain levels and increase your proficiency bonus, remember that your companion’s proficiency bonus improves as well, and is applied to the following areas: Armor Class, skills, saving throws, attack bonus, and damage rolls.

Enquanto o lobo tiver um bônus de proficiência listado de +2, em nenhum lugar está declarado que este bônus já está incluído no dano do ataque do lobo. Podemos inferir que esse dano é do mod da DEX do lobo, como é suportado pelo fato de que a base a ser atingida é +4, que seria +2 da proficiência e +2 da DEX, correspondendo às expectativas pela aplicação padrão dos bônus de proficiência. O dano do lobo deve ser aumentado em 3 pontos achatados, fazendo o teste 2d4 + 5, o mesmo que você declarou. Além disso, aplicar +3 à base 13 também corresponde ao seu 16 AC declarado, e substituir o +2 por proficiência com +3 também resulta em +5 para ser adicionado ao mod DEX. Não é explicitamente declarado que a mordida é um ataque baseado em DEX, mas este é o único valor que faz sentido a partir das estatísticas da criatura. Sua matemática parece certa.

Resposta de Bônus : Não, os dados de dano do ataque de mordida do lobo não escalam. É importante considerar que o companheiro lobo não tem a intenção de ser tão poderoso quanto um PC extra, mas é parte do poder do Ranger a quem ele pertence. Aplicar bônus de proficiência a uma fonte de dano é um benefício que outras classes não têm, e isso vem de um ataque que não requer o uso de nenhuma das ações do Ranger. Além disso, considere que esse ataque tem o potencial de derrubar um alvo, deixando-o mais vulnerável a ataques corpo a corpo até que ele tenha a oportunidade de ficar de pé. Tal vantagem tática certamente não é fraca.

Você está parcialmente correto.

Assim como você e o recurso Companion Bond declaram

Your companion uses your proficiency bonus rather than its own. In addition to the areas where it normally uses its proficiency bonus, an animal companion also adds its proficiency bonus to its AC and to its damage rolls.

Portanto, por sua CA e dano, adicionando o bônus de proficiência inicial de +2 do lobo e o bônus de proficiência +3 do Ranger no nível 3.

Mas o sinal de mais para atacar não é afetado, pois afirma que

adds its proficiency bonus to its AC and to its damage rolls

Portanto, não afeta o lobo mais para atacar. Isso significa que o lobo mais para atacar será a pontuação de proficiência do Arqueiro, sendo +3.

A resposta para a questão bônus: O mais provável é que o dano não seja escalado, pois não é declarado diretamente no documento PDF. Suponha que o WOTC tenha significado apenas para esses companheiros uma pequena quantidade de dano extra, como uma arma +. No entanto, como você disse, como um recurso de classe é bastante fraco.