O problema é que o procedimento de cópia duplica toda a identidade da pessoa. Sim, isso inclui a decisão de criar um cookie em primeiro lugar. No entanto, também aparentemente inclui o ego, id e superego da pessoa - isto é, seu senso de "eu". O ponto principal é fazer uma IA que pense como você porque é você. Então, quando a cópia primeiro "acorda" dentro do dispositivo de cookie, ela pensa que é a pessoa real e se pergunta o que aconteceu com o procedimento de cópia que estava fazendo.
Se a pessoa original sabe ou não que a IA produzida terá sua identidade completa não é explicitamente abordada no episódio. No entanto, se a pessoa original não estava ciente de que a cópia teria sua identidade, isso reforça ainda mais a surpresa que a cópia experimenta na "vigília". Afinal de contas, não esperava ficar on-line pensando em si mesmo como a pessoa original. Mas mesmo que a pessoa original soubesse disso, a cópia provavelmente ainda seria confusa no início, já que "acorda" inicialmente com o mesmo senso de identidade que sempre teve - isto é: que é a pessoa original.
Eu acho que a questão da escravidão digital levantada nos comentários acima é muito válida, e certamente um dos pontos que o episódio estava tentando fazer e "até onde está longe demais" com a tecnologia AI. Eles superam a maioria das controvérsias ao não deixar claro se as pessoas sabem ou não o que estão fazendo.