O que se segue é "bom senso" com base nas minhas próprias viagens. Oficialidade pode decidir o contrário.
Se eu estivesse fazendo isso, tentaria muito obter uma resposta oficial com antecedência e, de preferência, por escrito.
Eu certamente não confiaria apenas no conselho de pessoas bem intencionadas como eu em um site na Internet :-).
Se você tem um visto de Cingapura e os dois vôos não estão vinculados, para que você recupere suas malas como de direito entre vôos, então você deve poder levar toda a sua bagagem (ou apenas a sacola em questão com o restante armazenamento de bagagem) em espaços públicos do aeroporto de Cingapura, passando pela alfândega de Singapura * da maneira normal. Uma vez livre da alfândega, você pode fazer o que quiser com sua bagagem (sujeito às leis normais da sociedade cingapuriana).
Se você fizer o check-in com qualquer bagagem que tenha deixado, poderá passar pela segurança da maneira normal.
* O "truque" aqui é costumes e "forma normal". Você precisaria declarar que a bolsa de mercadorias deve permanecer em Cingapura. Dependendo do conteúdo, eles podem querer cobrar taxas e talvez precisem saber seu valor. Provavelmente não importa para eles se a bolsa pertence à outra pessoa ou não. Eles provavelmente vão querer trabalhar na base de que, como você está carregando, você é o dono. e cobrar de acordo.
Eu imagino que há algum risco de isso dar errado - se eles não puderem avaliar o valor, você pode acabar perdendo a bolsa se não puder fornecer um meio de passar de suas mãos para Cingapura depois de sair. Se você não disser a eles o que está fazendo e eles perceberem que você está fazendo algo diferente do que eles esperavam, você e a bolsa podem não fazer seu próximo vôo.
Você precisa estar CERTO que está na sacola.
Dizer não a "você fez suas malas" em Bangalore pode causar problemas.
Dizer sim quando você não está 101% ciente do conteúdo pode ser pior.
Pode ser mais fácil e não muito caro enviar a sacola para Cingapura da KL através de um despachante de cargas.
FWIW - Eu encontrei funcionários aduaneiros de Cingapura amigáveis e prestativos. Da última vez, viajando da Índia, eu estava carregando um item potencialmente proibido (em Cingapura) que declarei, e eles eram profissionais e prestativos e eu fui autorizado a prosseguir.