Sim, os números são necessários para descobrir o volume. É um problema de geometria padrão.
Primeiro, vamos ver o problema externo vs. interno. É provável que eles estejam lhe dizendo as medidas externas e, de qualquer maneira, no seu caso, é melhor subestimar o volume do que superestimar. Portanto, antes de calcular, você precisa adivinhar a espessura da parede. Agora eu vi algumas canecas grandes de barro com paredes grossas, mas para cerâmica padrão, um quarto de polegada é bastante grosso. Então você pode assumir que o interior da caneca tem 3 polegadas de diâmetro (3,5 - 2 * 0,25, porque você tem uma parede de cada lado) e 3,75 polegadas de profundidade (4-0,25, não 2 * 0,25 porque você só precisa guardar o fundo) e estar no lado seguro.
Eu poderia derivar a fórmula para você passo a passo, mas eu suponho que você não veio aqui para uma aula de geometria (se você quiser aprender o cálculo, veja link , e se você está preso, você pode fazer perguntas em math.stackoverflow.com). Então, minha sugestão é ir até Wolfram alpha e perguntar. Este é um site que tenta responder a problemas de matemática em linguagem humana. A consulta volume of cylinder 3 inches across 3.75 inches high retorna 26,51 polegadas cúbicas. Tem algumas conversões para outras unidades, mas não onças. Então pedimos uma segunda consulta, 26.51 cubic inches in ounces e nos diz que é 14.69 onças fluidas.
Então, sim, ele irá armazenar mais do que suas 12 onças desejadas. Na realidade, provavelmente será um pouco mais que as 14,69, porque as paredes são provavelmente mais finas que um quarto de polegada. Se você está olhando para uma caneca diferente, conecte os números no Wolfram alpha e você descobrirá por si mesmo.