Ariadne montou o chute; Cobb não. O "chute" não é a morte, nem remotamente relacionado à morte em um sonho.
Você sabe o que sente quando está subindo uma escada sem prestar muita atenção, e levanta o pé esperando mais um passo - apenas para encontrar o ar vazio? Essa fração de segundo de pânico é o chute. Qualquer queda repentina fará isso.
Isso também não é apenas um filme - até mesmo a parte dos sonhos é baseada em experiências da vida real. Já teve um tempo em que você está meio adormecido, imagina que algo assim está acontecendo - o seu eu onírico tropeça ou cai, ou algo assim - então seu corpo se sacode e você fica subitamente acordado? Você acabou de experimentar um chute.
Cobb não caiu, e não experimentou um chute. Os mecanismos exatos do Limbo não foram muito bem definidos, como mencionado em outras respostas, mas isso é uma coisa que sabemos com certeza.