Geralmente favorece o invasor, com exceções

Este não é um resultado surpreendentemente surpreendente: o resultado médio do bônus de 1d20 + é literalmente igual a 10,5 + bônus, que é 0,5 pontos maior que 10 + bônus, resultando em uma melhora de 2,5% nas probabilidades gerais bônus).

Para verificar, eu escrevi um programa rápido para calcular as chances de um atacante derrotar um defensor, quando ambos têm o mesmo bônus, usando odds ativas (ambos rolam a d20) e odds passivas (atacante rola d20, defensor leva 10 ). Como esperado, as chances de dados rolados ativamente são cerca de 2,5% menores para o atacante do que os dados passivamente rolados:

//You'd naturally expect all the odds to be better than 50%, since the attacker wins ties
//Equal Bonuses:
Active Results:  5250737 out of 10000000 (52.507369999999995%)
Passive Results: 5498955 out of 10000000 (54.98955%)

//Repeated the trial several times to show accuracy: results are all within 0.04% of each other
Active Results:  5248819 out of 10000000 (52.48819%)
Passive Results: 5498203 out of 10000000 (54.98203%)

Active Results:  5249101 out of 10000000 (52.49101%)
Passive Results: 5500179 out of 10000000 (55.00178999999999%)

Active Results:  5249686 out of 10000000 (52.49686%)
Passive Results: 5501477 out of 10000000 (55.01477%)

Active Results:  5249980 out of 10000000 (52.49979999999999%)
Passive Results: 5499290 out of 10000000 (54.9929%)

Os resultados falam por si.

Os Resultados são muito dramáticos se um dos bônus for muito maior que o outro, e os bônus de defensor alto farão com que o sistema favoreça o defensor

A diferença de 2,5% só é válida quando os bônus são iguais. Quando elas são desiguais, elas se inclinam ligeiramente acima ou ligeiramente abaixo de 2,5% para pequenas diferenças e alteram drasticamente os resultados para grandes diferenças. As seguintes estatísticas representam a diferença nas pontuações de habilidade para o atacante e defensor respectivamente - em outras palavras, "Atacante: 5, Defensor: 0" significa que o bônus do Atacante é 5 pontos a mais que o bônus do defensor. Apenas a diferença é importante: se o atacante tiver um bônus de +7, e o defensor tiver um bônus de +4, as estatísticas são exatamente idênticas a um cenário em que o atacante tem +3 e o defensor tem +0.

//Difference is 2.5%
Attacker: 0, Defender: 0
Active Results:  5249125 out of 10000000 (52.49125%)
Passive Results: 5499626 out of 10000000 (54.99626%)

//Note that Attacker:2, Defender:1 has identical odds/similar results
Attacker: 1, Defender: 0
Active Results:  5722711 out of 10000000 (57.22711%)
Passive Results: 6000753 out of 10000000 (60.007529999999996%)

//Attacker:3, Defender:1; Attacker:4, Defender:2, etc.
Attacker: 2, Defender: 0
Active Results:  6174039 out of 10000000 (61.74039%)
Passive Results: 6499936 out of 10000000 (64.99936%)

Attacker: 3, Defender: 0
Active Results:  6601101 out of 10000000 (66.01101%)
Passive Results: 7000450 out of 10000000 (70.00450000000001%)

//Difference is 5%, passive is like the attacker has a +1.2 + bonus in active
Attacker: 4, Defender: 0
Active Results:  7000297 out of 10000000 (70.00297%)
Passive Results: 7497731 out of 10000000 (74.97731%)

Attacker: 5, Defender: 0
Active Results:  7375115 out of 10000000 (73.75115%)
Passive Results: 8000631 out of 10000000 (80.00631%)

//Effective attacker bonus is 2 + bonus
Attacker: 6, Defender: 0
Active Results:  7726113 out of 10000000 (77.26113%)
Passive Results: 8501084 out of 10000000 (85.01084%)

//+4
Attacker: 7, Defender: 0
Active Results:  8051381 out of 10000000 (80.51380999999999%)
Passive Results: 8999331 out of 10000000 (89.99331000000001%)

//+5
Attacker: 8, Defender: 0
Active Results:  8350069 out of 10000000 (83.50069%)
Passive Results: 9500553 out of 10000000 (95.00553000000001%)

//Attacker wins ***every roll***, as opposed to winning 86% of rolls
//Is effectively 10 + bonus
Attacker: 9, Defender: 0
Active Results:  8626220 out of 10000000 (86.2622%)
Passive Results: 10000000 out of 10000000 (100.0%)

Attacker: 10, Defender: 0
Active Results:  8875606 out of 10000000 (88.75606%)
Passive Results: 10000000 out of 10000000 (100.0%)

Attacker: 11, Defender: 0
Active Results:  9099772 out of 10000000 (90.99772%)
Passive Results: 10000000 out of 10000000 (100.0%)

Attacker: 12, Defender: 0
Active Results:  9300587 out of 10000000 (93.00587%)
Passive Results: 10000000 out of 10000000 (100.0%)

Attacker: 13, Defender: 0
Active Results:  9474565 out of 10000000 (94.74565%)
Passive Results: 10000000 out of 10000000 (100.0%)

Attacker: 14, Defender: 0
Active Results:  9625309 out of 10000000 (96.25309%)
Passive Results: 10000000 out of 10000000 (100.0%)

Attacker: 15, Defender: 0
Active Results:  9749404 out of 10000000 (97.49404%)
Passive Results: 10000000 out of 10000000 (100.0%)

Attacker: 16, Defender: 0
Active Results:  9850722 out of 10000000 (98.50721999999999%)
Passive Results: 10000000 out of 10000000 (100.0%)

Attacker: 17, Defender: 0
Active Results:  9925287 out of 10000000 (99.25287%)
Passive Results: 10000000 out of 10000000 (100.0%)

Attacker: 18, Defender: 0
Active Results:  9974967 out of 10000000 (99.74967%)
Passive Results: 10000000 out of 10000000 (100.0%)

Attacker: 19, Defender: 0
Active Results:  10000000 out of 10000000 (100.0%)
Passive Results: 10000000 out of 10000000 (100.0%)

Attacker: 20, Defender: 0
Active Results:  10000000 out of 10000000 (100.0%)
Passive Results: 10000000 out of 10000000 (100.0%)

//Now we consider situations where defender has a better bonus
Attacker: 0, Defender: 1
Active Results:  4750868 out of 10000000 (47.50868%)
Passive Results: 4998554 out of 10000000 (49.98554%)

Attacker: 0, Defender: 2
Active Results:  4277085 out of 10000000 (42.770849999999996%)
Passive Results: 4498389 out of 10000000 (44.983889999999995%)

Attacker: 0, Defender: 3
Active Results:  3824786 out of 10000000 (38.24786%)
Passive Results: 4002931 out of 10000000 (40.02931%)

Attacker: 0, Defender: 4
Active Results:  3399840 out of 10000000 (33.998400000000004%)
Passive Results: 3500342 out of 10000000 (35.00342%)

//Curiously, passive starts to harm attacker in this situation
Attacker: 0, Defender: 5
Active Results:  2999828 out of 10000000 (29.99828%)
Passive Results: 2996882 out of 10000000 (29.96882%)

//Effectively attacker -1
Attacker: 0, Defender: 6
Active Results:  2626743 out of 10000000 (26.267430000000004%)
Passive Results: 2499426 out of 10000000 (24.994259999999997%)

Attacker: 0, Defender: 7
Active Results:  2275216 out of 10000000 (22.75216%)
Passive Results: 2001180 out of 10000000 (20.011799999999997%)

//Effectively attacker -2
Attacker: 0, Defender: 8
Active Results:  1949354 out of 10000000 (19.49354%)
Passive Results: 1498727 out of 10000000 (14.98727%)

//-3
Attacker: 0, Defender: 9
Active Results:  1650522 out of 10000000 (16.50522%)
Passive Results: 999070 out of 10000000 (9.9907%)

//-4
Attacker: 0, Defender: 10
Active Results:  1375942 out of 10000000 (13.75942%)
Passive Results: 500388 out of 10000000 (5.0038800000000005%)

//Attacker cannot win rolls
//Effectively -9
Attacker: 0, Defender: 11
Active Results:  1125553 out of 10000000 (11.25553%)
Passive Results: 0 out of 10000000 (0.0%)

Attacker: 0, Defender: 12
Active Results:  899999 out of 10000000 (8.999989999999999%)
Passive Results: 0 out of 10000000 (0.0%)

Attacker: 0, Defender: 13
Active Results:  700584 out of 10000000 (7.005840000000001%)
Passive Results: 0 out of 10000000 (0.0%)

Attacker: 0, Defender: 14
Active Results:  525539 out of 10000000 (5.25539%)
Passive Results: 0 out of 10000000 (0.0%)

Attacker: 0, Defender: 15
Active Results:  375152 out of 10000000 (3.7515199999999997%)
Passive Results: 0 out of 10000000 (0.0%)

Attacker: 0, Defender: 16
Active Results:  250269 out of 10000000 (2.5026900000000003%)
Passive Results: 0 out of 10000000 (0.0%)

Attacker: 0, Defender: 17
Active Results:  149511 out of 10000000 (1.49511%)
Passive Results: 0 out of 10000000 (0.0%)

Attacker: 0, Defender: 18
Active Results:  74403 out of 10000000 (0.7440300000000001%)
Passive Results: 0 out of 10000000 (0.0%)

Attacker: 0, Defender: 19
Active Results:  25251 out of 10000000 (0.25251%)
Passive Results: 0 out of 10000000 (0.0%)

Attacker: 0, Defender: 20
Active Results:  0 out of 10000000 (0.0%)
Passive Results: 0 out of 10000000 (0.0%)

Para resumir as pessoas que têm dificuldade em ler muitas estatísticas, se o conjunto de regras do OP for referido como Passivo e o padrão 5e for Ativo, então:

• No intervalo Defender + 4 para Atacante + 3, Passivo rende + 2,5% de bônus
• No Passive-Attacker + 4, o equivalente é Active-Attacker + 5
• No Passive-Attacker + 6, o equivalente é Active-Attacker + 8
• No Passive-Attacker + 9, o atacante ganha cada jogada, sempre, é equivalente ao Ativo-atacante + 19
• No Passive-Defender + 5, o equivalente é Ativo-defensor + 5
• No Passive-Defender + 6, o equivalente é Ativo-defensor + 7
• No Passive-Defender + 11, o Defender ganha cada jogada, sempre, é equivalente a Ativo-defensor + 20

A boa notícia é que as discrepâncias de bônus, como eu mostrei, são bem raras: a menos que sua party esteja lutando contra uma criatura fora do seu RC efetivo, diferenças de bônus maiores que 8 nunca deveriam acontecer.

A má notícia é que muitas dessas coisas vão contra a política 5e de garantir a Precisão Limitada: criando cenários em que um oponente pode literalmente ganhar cada jogada de habilidade contra um oponente, além de um certo diferencial de habilidade. Além disso, o Expertise é uma maneira fácil de aumentar a pontuação no intervalo de +9, o que tornaria esse sistema perigoso e fácil de explorar para qualquer criatura com experiência em uma habilidade.

Exemplo de como isso funcionaria na prática

Você é um Bard nível 5, com experiência em Decepção. Você foi pego pelo rei na cama com o filho e precisa se explicar. Agora vamos dar ao rei algum crédito: ele não é um completo idiota. Ele provavelmente tem uma pontuação de Sabedoria de 12, dando a ele +1 para os testes do Insight.

Mas há um problema, pelo menos para ele: você, o charmoso bardo, recebe um +10 no seu teste de Decepção. Agora, normalmente, você provavelmente terá que rolar com a desvantagem, porque você está em uma situação comprometedora: mesmo com todos os seus bônus, você ainda precisa de um pouco de sorte para escapar das conseqüências. No sistema normal 5e, você teria 86% de chance de passar em qualquer jogada e, com desvantagem, suas chances de ultrapassar são (0,86) ^ 2, que é de 74%, cerca de 3/4. Isso é bastante razoável, dada a sua capacidade de se calar (neste caso, aparentemente literalmente).

Mas no sistema que o OP sugere, isso realmente não importa: em +1, o bônus que o rei recebe é automaticamente 11. Com um bônus de +10, o menor lance possível que você pode fazer é 11 , que bate a pontuação do insight do rei (lembre-se que verificações de habilidade não têm falhas críticas). Mesmo que o rei seja muito mais inteligente (Insight +4), você ainda melhorou 65% de chance de sucesso a 81% de chance de sucesso, passando de 2/3 a 4/5.

E isso geralmente se aplica a qualquer Ladino / Bardo com perícia em uma habilidade por sua habilidade favorita: a menos que as criaturas que eles enfrentam sejam artificialmente polidas além do que seu CR normalmente permitiria, eles poderiam andar por todo mundo qualquer teste de habilidade usando suas pontuações.

Eu provavelmente não implementaria esse sistema

É relativamente inofensivo em diferenças de nível mais baixo / menor em bônus, mas viola um princípio de design principal do 5e em cenários mais drásticos e pode perturbar o equilíbrio geral de criaturas que têm bônus excepcionalmente altos para um ou mais pontos de habilidade. / p>

Código, para referência (escrito em Java):

import java.util.Objects;
import java.util.Random;

public class ProbabilityTesting {
    public static class Pair<K,V> implements Cloneable{
        public final K first;
        public final V second;
        public Pair() {
            this(null, null);
        }

        public Pair(K first, V second) {
            this.first = first;
            this.second = second;
        }

        public boolean equals(Object o) {
            if(this == o) return true;
            if(!(o instanceof Pair<?,?>)) {
                return false;
            }
            try {
                @SuppressWarnings("unchecked")
                Pair<K,V> p = (Pair<K,V>)o;
                return Objects.equals(first, p.first) && Objects.equals(second, p.second);
            } catch (ClassCastException e) {
                return false;
            }
        }

        @Override
        public Object clone() {
            return new Pair<>(first, second);
        }

        public static<K,V> Pair<K, V> of(K k, V v) {
            return new Pair<>(k, v);
        }
    }
    private static class Calculator {
        private boolean use_passive;
        private int attacker_bonus;
        private int defender_bonus;
        private int num_of_trials;

        public Calculator(boolean use_passive, int attacker_bonus, int defender_bonus, int num_of_trials) {
            this.use_passive = use_passive;
            this.attacker_bonus = attacker_bonus;
            this.defender_bonus = defender_bonus;
            this.num_of_trials = num_of_trials;
        }

        public Pair<Integer, Integer> call() throws Exception {
            int successes = 0;
            Random rand = new Random();
            for(int i = 0; i < num_of_trials; i++) {
                int attacker_score = rand.nextInt(20) + 1 + attacker_bonus;
                int defender_score;
                if(use_passive)
                    defender_score = 10 + defender_bonus;
                else
                    defender_score = rand.nextInt(20) + 1 + defender_bonus;
                //Attacker wins ties
                if(attacker_score >= defender_score) 
                    successes++;
            }
            return Pair.of(successes, num_of_trials);
        }
    }
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        for(int i = 0; i < 41; i++) {
            int attacker_bonus, defender_bonus;
            if(i < 21) {
                attacker_bonus = i;
                defender_bonus = 0;
            } else {
                attacker_bonus = 0;
                defender_bonus = i - 20;
            }
            Calculator active = new Calculator(false, attacker_bonus, defender_bonus, 10_000_000);
            Calculator passive = new Calculator(true, attacker_bonus, defender_bonus, 10_000_000);

            Pair<Integer, Integer> active_results = active.call(), passive_results = passive.call();
            System.out.println("Attacker: " + attacker_bonus + ", Defender: " + defender_bonus);
            System.out.println("Active Results:  " + active_results.first + " out of " + active_results.second + " (" + (active_results.first / (double)active_results.second * 100) + "%)");
            System.out.println("Passive Results: " + passive_results.first + " out of " + passive_results.second + " (" + (passive_results.first / (double)passive_results.second * 100) + "%)");
            System.out.println();
        }
    }
}