Possivelmente, mas provavelmente não

No universo

Não há muita informação exata sobre o que o terno é composto. Isso pode ser devido à imprecisão intencional dos escritores.

O que sabemos com certeza é que ela contém ligas e a base de nanotubos de carbono permite:

... After Daredevil's first meeting with Punisher, Potter increased the durability of the suit by adding extra plating and reinforcing the red regions of the suit. Per his recommendation, Potter also incorporated a new carbon nanotube-based alloy which he said was "near indestructible" into a new helmet that included red lenses in the eye holes. He also added advanced alloy gauntlets to the suit's gloves as a bonus. ...
_{-Daredevil's Suit}

As razões pelas quais eu pessoalmente acredito que não podem ser Vibranium , é que Vibrânio no MCU é extremamente raro (pelo menos antes dos eventos de Age of Ultron), com o escudo do Capitão América sendo o único Vibrânio que os EUA têm acesso.

O Vibranium também é ridiculamente caro, e embora Wilson Fisk possa ter recursos para isso, um simples blacksmith de Hell's Kitchen provavelmente não pode - e lembre-se, Potter criou o traje de Daredevil pro bono .

Outras possibilidades

Kevlar
Eu diria que o processo contém uma combinação de kevlar e ligas leves.

Veja, o kevlar pode proteger contra danos causados por balas, bem como cortes e abrasões:

Kevlar is used to manufacture gloves, sleeves, jackets, chaps and other articles of clothing designed to protect users from cuts, abrasions and heat. Kevlar-based protective gear is often considerably lighter and thinner than equivalent gear made of more traditional materials.
_{- https://en.wikipedia.org/wiki/Kevlar#Personal_protection}

Pulverizador Line-X
Pulverizador Line-X é comumente usado em aplicações de fortalecer e proteger a superfície. A empresa que o desenvolveu criou recentemente uma nova aplicação do material chamado Paxcon que pode ser usado em armadura corporal.

Aqui está uma demonstração em vídeo dos recursos do spray.

Melvin Potter é mecânico. Como tal, ele poderia ter conhecimento deste material incrível e pode de fato aplicá-lo a partes do traje (especialmente o capacete, caneleiras e grevas).

Handwavium
Este é o MCU depois de tudo, e não estaria completo sem um pouco de "handwaving". Podemos atribuir essa substância misteriosa a algum tipo de material inexplicável. poderia também significar que as ligas e compostos de liga são de fato baseados em Vibranium, apenas não confirmados como sendo.

Fora do universo

Em uma entrevista recente , Ryan Meinerding (um dos criadores do conceito de fantasia de Daredevil (2015) ) comentou sobre o assunto, dizendo:

“The tone that was really communicated was the sense of realism that they were going for”
...
"When we do these designs, there’s a concept of grounded and a concept of reality."
...
"The overall layout of that costume is really that it’s meant to look like a Kevlar vest with stuff underneath it. That’s what we were going for."
_{-http://marvel.com/news/tv/24632/ryan_meinerding_details_the_design_of_daredevils_costume}

Esse objetivo para o realismo me faz acreditar que talvez o Vibranium seja fantástico demais para essa história corajosa e realista.

Além disso, observe a referência à armadura "kevlar" que solidifica meu pensamento de que o traje provavelmente tinha alguns elementos kevlar nele.

Não há evidências de que o processo inclua vibranium, seja nas transcrições ou em quaisquer entrevistas que eu possa encontrar.

O episódio "Dogs to a Gunfight" descreve a segunda máscara do Demolidor como sendo composta de "quase indestrutível" "tubo de carbono fortificado", enquanto suas luvas são "liga reforçada".

Melvin: Black parts will give the most protection. Red might deflect a knife, depending on the angle... might not. ("Daredevil")

Sua máscara original também quebrou de um único tiro.

Compare isso com o escudo do Capitão América e o naipe de Panteras Negras, que aguentam várias barragens de balas.

Absolutamente não. A raridade do Vibranium faz dele um dos mais difíceis de encontrar substâncias na Terra. A única fonte conhecida do material pode ser encontrada na nação africana de Wakanda. Mesmo tão ligado quanto o Rei do Crime era, é improvável que ele conseguisse comprar uma parte desse material raro.

A citação do Capitão América resume muito bem tudo. Discutindo o escudo do Capitão América:

"No, no, that's just a prototype."

"What's it made of?"

"Vibranium. It's stronger than steel and a third of the weight. It's completely vibration absorbent."

"How come it's not standard issue?"

"That's the rarest metal on Earth. What you're holding there, that's all we've got."

―Howard Stark and Steve Rogers (Captain America)

As únicas outras fontes de vibranium foram encontradas no corpo de Ultron e esse vibranium foi roubado de Wakanda. As únicas outras quantidades ativas de Vibranium estão no hábito blindado do Pantera Negra.

O que é o vibranium e onde ele pode ser encontrado?

Daredevil's suit was made from the same material Melvin Potter used to line both Wilson Fisk and Leland Owlsley's suits. The material was light yet at the same time, it was extremely durable. It was unlike anything Murdock had ever felt. Drawing from Murdock's devout Catholicism, the suit is designed to resemble the Devil, complete with horns on the cowl helmet. This was accentuated by the red color scheme, and contributed to the name given to him by the media: Daredevil.

The suit provided Daredevil with enhanced protection, however the original prototype was incomplete and not properly refined. The red areas on the suit could only protect against knives depending on the angle, while the black parts which were bullet resistant and would offer significantly more protection. After Daredevil's first meeting with Punisher, Potter increased the durability of the suit by adding extra plating and reinforcing the red regions of the suit. Per his recommendation, Potter also incorporated a new carbon nanotube-based alloy which he said was "near indestructible" into a new helmet that included red lenses in the eye holes. He also added advanced alloy gauntlets to the suit's gloves as a bonus.

--Reference: A Penny and a Dime