Por mais irritante que seja o fato de que todos os pedidos de visto dos EUA devem ser feitos pessoalmente, esse é um dos benefícios disso - você tem uma boa oportunidade de explicar coisas como essa durante a entrevista!
Eu sugeriria levar uma cópia do passaporte da sua esposa (e se você não compartilhar um sobrenome comum, prova de que é casado, como sua certidão de casamento), juntamente com a reserva do hotel. Se o pessoal do consulado questionar o fato de que a reserva está em "nome de alguém", será uma simples questão de mostrar a eles esses documentos para mostrar que você está compartilhando com sua esposa.
Muitos hotéis permitem que você adicione um segundo nome à reserva, e embora não seja prejudicial fazer isso, é extremamente improvável que seja necessário, desde que o pedido de visto seja válido, desde que você possa fornecer documentação como a mencionada acima. .
Então, resumindo, não, isso provavelmente não será um problema para o seu pedido de visto.