Existem algumas razões:

Sauron

• Sauron está realmente com medo de que a qualquer momento seus oponentes usem o Um Anel e se tornem muito mais poderosos. Ele atualmente tem a vantagem, mas ele pode perdê-lo a qualquer momento, então ele tenta essa blitzkrieg em vez de um cerco regular.
• Os orcs de Mordor são muito indisciplinados para um cerco mais longo: mais cedo ou mais tarde eles começariam a lutar entre si (se eles não tivessem um oponente para lutar), o que significa que todos os dias reduziriam o poder de suas tropas. li>
• Minas Tirith é uma fortaleza, o que significa que está preparada para um longo cerco com suprimentos (ou mesmo fonte interna) de comida e água. Seu enorme exército teria sérios problemas fornecendo suprimentos logísticos.
• Ele tem uma enorme vantagem de números e poder, então ele acredita em uma vitória rápida.
• Tomar a cidade rapidamente lhe daria a chance de derrotar Gondor antes que Rohan tivesse a chance de responder.

Saruman

• Saruman está confiante no poder de seus novos orcs e sua tecnologia. Ele também tem um plano astuto para quebrar as fortificações profundas do leme.
• Saruman provavelmente quer se apresentar a Sauron, possivelmente para provar que ele não seria um simples servo, mas talvez alguém com poder quase igual.
• Ficaria muito mal para ele, se Sauron tivesse tomado Minas Tirith rapidamente enquanto ele ainda estava sitiando o Hornburg.
• (Como apontado por @Scott) Saruman teve Éomer exilado, reduzindo bastante o número de cavaleiros no exército de Rohan. Mas exilado ou não, Saruman poderia seguramente assumir que Éomer provavelmente retornaria (mesmo sem a orientação de Gandalf) para assediar os orcs sitiantes. Portanto, um ataque rápido teria reduzido muito o poder dos defensores e as perdas de Saruman.

Primeiramente Sauron tinha uma força de bloqueio, foi ordenada para o Norte para interceptar qualquer alívio de Rohan. Além disso, porque ele estava cometendo ataques em múltiplas frentes, ele pensou que poderia evitar qualquer concentração de forças pelo Povo Livre, Dale e a Montanha Solitária foram atacados por Easterlings, Lothlorien e o Reino de Thranduil pelas forças das Montanhas Sombrias e Dol Guldur. / p>

Em segundo lugar, Tolkien tem cercos na história da Terra Média, Angband era um deles, mas a Última Aliança fustigou Barad-dur por sete anos.

A razão pela qual Sauron não podia esperar era o Anel. O mais provável de acontecer, em sua opinião, era que alguém dos Povos Livres o pegaria e o usaria para desafiá-lo. Ele teve que atacar com força e rapidez para impedir que o Senhor dos Anéis aprendesse a usá-lo e a subverter seu controle.

Saruman achou que ele tinha um truque que faria um longo cerco desnecessário, o Fogo Explosivo de Orthanc

BTW, no livro, é Erkenbrand quem "se rebelou" contra Theoden, Éomer ainda está com Theoden em Meduseld.

Sabemos que os cercos foram usados na Terra Média a partir de uma observação de um homem de Minas Tirith durante o cerco de Gondor:

He [Sauron] has a weapon that has brought low many strong places since the world begun. Hunger

Não sabemos a que cercos ele estava se referindo, mas muitos cercos são mencionados no Senhor dos Anéis (mesmo que você não conte o Hornburg ou o prelúdio da batalha dos Campos de Pelennor).

• De acordo com o Apêndice A (iv), Earnil sitiou Umbar por volta de TA933. Os homens de Harad cercaram Umbar 'por muitos anos' até que Hyarmendacil destruiu suas forças em TA1050.

• Rivendell é dito ter sido cercado durante o reinado do rei Arveleg I (Apêndice A (iii)). Não há indicação quanto à duração deste cerco.

• Durante o conflito de parentesco, Eldacar sitia Pelargir. O Apêndice A chama o cerco de "longo"; de acordo com o Conto dos Anos, começou em 1447 e terminou em 1448.

• Minas Ithil é sitiada pelos Nazgull no TA2000 e tomada no TA2002 (O Conto dos Anos).

• Helm Hammerhand foi sitiada pelos Dunlendings em Hornburg durante o Longo Inverno (TA2758-9) (O Conto dos Anos e o Apêndice A (II)).

• King Brand e King Dain Ironfoot são sitiados em Erebor durante a Guerra do Anel, de 17 de março a 27 de março, no TA3019.

Para o ataque a Minas Tirith em particular, os outros pontos são válidos, mas um ponto crucial foi perdido: Aragorn se revelou a Sauron através do Palantir, que forçou a mão deste último. Sauron Levaria mais tempo para construir uma força imparável que esmagaria Gondor e todas as outras nações de uma só vez, mas descobrir sobre a existência de Aragorn e sua intenção de assumir o trono o assustou o suficiente para atacar cedo.

Este ponto foi feito nesta outra pergunta: Aragorn tocou o Palantir no livro?

Mais detalhes estão disponíveis aqui:

Fighting at the battle of Helm's Deep, Andúril returns to war. After the destruction of Isengard, Gandalf gives Aragorn the Palantir of Orthanc. Aragorn uses it to challenge Sauron and force him to hasten his plans. Learning of Gondor's dire need through the Palantir, Aragorn takes the Paths of the Dead. Leading the Dead Men of Dunharrow to fulfill their oath to fight against Sauron, Aragorn overthrows the army gathering at Pelargir and sails in the captured fleet to the Battle of the Pelennor Fields. Here the Hosts of the West are victorious. Aragorn leads the surviving forces to a desperate battle before the Gates of Mordor to buy time for Frodo.

http://www.thetolkienwiki.org/wiki.cgi?Aragorn

A fim de processar um cerco, você precisa de uma quantidade considerável de organização, engenheiros e planejadores qualificados, sapadores bem treinados e uma série de outras profissões. Você também precisa de algum tipo de trem de suprimentos organizado para encaminhar os alimentos e outros consumíveis usados pelo exército.

Vários pontos que conto aqui sobre isso, mas acredito que tudo se resume a serem tiranos maníacos que, apesar de terem escravizado algumas pessoas inteligentes, não reconhecem nenhuma sabedoria além da sua (os Nove eram grandes reis e senhores da guerra reduzidos a sendo poderosos bandidos). Sua sabedoria é consumida pelo desejo antinatural.

• Saruman e Sauron passaram muito tempo enfraquecendo seus principais inimigos em Rohan e Gondor (exemplos sendo o "amolecimento" de Theoden em Wormtongue, e a loucura de Denethor entre eles) para tirar qualquer liderança séria
• Nenhum deles demonstra nas histórias que são estrategistas militares
• Uma vez que Saruman percebeu que o Um Anel estava fora de seu alcance, ele sabia fazer o que quisesse para Sauron
• Sabendo que a hora é certa, e que a vida não tem significado a não ser como meio de acabar com qualquer resistência a dominar a Terra Média, queimar através de orcs, trolls e outras criaturas é um problema que não é problema

Um resumo simples: um cerco é uma tentativa de diminuir a defesa efetiva da cidade a fim de minimizar o custo de um assalto: você pode até pegar a cidade sem lançar o referido ataque. Então,

um cerco é um comércio de tempo e dinheiro contra vítimas próprias

Sauron e Saruman têm Orcs que eles mesmos podem criar. Eles têm números enormes, controle total (sem risco de rebelião), praticamente sem preço. Mas em ambos os casos o tempo estava pressionando. O comércio não vale a pena.

Como outros já mencionaram, a razão para a pressa de Sauron foi provavelmente o fato de que alguém poderia se apossar do Anel.

Mas também, uma razão principal para sitiar um inimigo é conservar a vida de suas tropas. Se eles são bem alimentados enquanto as pessoas que estão dentro morrem de fome, você ganha com muito menos perdas de vida. Se você não se importa com as suas tropas, ou se você as cultivou há pouco tempo, então essa consideração é discutível. Carga!

Obviamente, algo assim não funcionaria para o cronograma do LOTR. Para o universo, o argumento dos orcs indisciplinados pode fazer algum sentido, já que é o outro lado que normalmente faz o cerco.

Bem, desculpe por contar a dura verdade, mas acho que é principalmente porque estamos falando de um livro, que precisa de um certo ritmo. Vamos supor que por algum tempo Minas Tirith teria sido sitiada. Eles têm suprimentos internos de água, então o fator limitante seria comida. Sabendo que a guerra estava por vir, é provável que uma grande quantidade de comida fosse armazenada. Então, como você escreveria sobre isso?

Month 3. Gandalf won the poker tournament. Again. Not bad, because half of the city now belongs to him, making him even more motivated to defend it. Bad news for Aragorn, though.

Month 5. Nothing new. Orks seem to be bored, too. Playing soccer with the head of one of their own again. Quite risky to take part. The loser's heads are used in the games to come.

Month 19. Nothing new. Hope that the others are well. But Frodo seems to have failed, otherwise Sauron would have been vanished by now. By the way: why didn't we ask the damn eagles wether they could fly the ring bearer with the damn ring to the damn mountain during a moonless night? Would have saved us a lot of trouble. Anyway, this is going to last. Only one third of the food was used. This is going to take a while...

Meh.