Não, as luzes usarão muito mais vezes a energia que um timer, digital ou analógico, usa. Se você fala sobre temporizadores digitais, a diferença é astronômica. Um temporizador moderno de estado sólido não usará mais que meio watt (lógica de 5v x consumo de 100 ma), provavelmente um lote menor.
Em termos de temporizadores mecânicos, ainda é muito menor que 7w; Usando um kill-a-watt, eu apenas conectei todos os 4 timers mecânicos que eu tinha ao redor (de uma vez), e o medidor ainda não conseguiu medir o draw, colocando todos os 4 com menos de 3 watts combinados. Existem diferentes marcas nesse lote também: 1 intermatic, 2 ikea e um desconhecido. Pense em quanto tempo uma minúscula bateria pode alimentar um relógio mecânico; os relógios são de baixa potência nos dias de hoje.
Obviamente, 7w > (x / < 3), então seu amigo está simplesmente errado. Ele está muito mais perto do que ele teria sido há 5 anos, mas ele ainda está errado.