Como lubrificar e consertar o manípulo da torneira

Eu tenho aquela torneira e é muito dura. Com isso quero dizer que para fazer com que a alça se mova um pouco, eu tenho que aplicar muita força, e muitas vezes "ultrapasse" para que ela salpique em todos os lugares. Eu queria colocar um pouco de lubrificante e tentei removê-lo, mas não funcionou. Não consigo encontrar a marca, mas parece antiga.

Eu removi um pequeno parafuso Allen atrás de tudo e um parafuso de cabeça chata embaixo do cabo (quando o cano principal estava fechado) e isso não ajudou. Quando tentei colocar o parafuso embaixo da alça, parece desalinhado e não consigo colocá-lo de volta.

Alguém poderia me dizer como "desmontar" adequadamente para limpá-lo e lubrificá-lo, e como colocá-lo de volta? Preciso removê-lo da pia com o enorme "parafuso" debaixo do balcão para fazer alguma coisa com ele?

Este é o logotipo:

Este é o resto da torneira (com o buraco do parafuso faltando):