Há muitos lugares para guardar bagagens no centro da cidade de Barcelona - um exemplo é que há armários para bagagem no terminal rodoviário Estació del Nord, ao lado do Arco do Triunfo ( link ), no entanto, se você tiver apenas uma pequena bagagem (tamanho da bagagem de mão, então 55x40x25cm), a maioria dos restaurantes não terá problemas se você levar consigo (eu tenho fiz isso eu mesmo várias vezes em diferentes cidades).
Outras alternativas para deixar a bagagem são os guarda-volumes no Barcelona Sants, se você estiver hospedado nessa área e estiver tomando o trem para o aeroporto, ou o Locker Barcelona, perto da Plaça de Catalunya ( link - Eu não usei o serviço deles, então não posso dar uma recomendação pessoal. O Google também oferece várias outras opções.