Não há leis que lhe dêem o direito de levar bagagem para um avião, que é um privilégio oferecido pela companhia aérea. Portanto, não há base legal para você recusar o que lhe for solicitado por um membro da tripulação de voo a esse respeito. E antes que alguém vá embora ... talvez haja algumas exceções, como questões médicas que obrigam a manter uma bagagem de mão com equipamento de suporte à vida, etc.
Em um avião, a tripulação de voo tem a palavra final e o não cumprimento de uma diretriz da tripulação é motivo para ser removido do avião.
O fato de a alça da sua bagagem ter sido danificada é provavelmente devido ao manuseio do aeroporto no seu destino, e não ao manuseio da sua equipe quando você foi forçado a verificar. E danos como esse podem acontecer com qualquer um. O taxista que leva você ao seu hotel pode rasgar sua maçaneta quando ele jogar sua mochila nas costas.
Regra de ouro com bagagem de mão, sempre guarde itens de valor em um local de fácil acesso e talvez em sua própria bolsa, pois mesmo em serviço aéreo completo o espaço aéreo é preenchido e alguns passageiros têm que verificar suas malas. E não, as companhias aéreas de serviço completo também não aceitarão uma resposta.