Não, um bárbaro não precisa estar em combate para se enfurecer.
Definir as coisas como "Ações" é apenas especificar o quanto você pode fazer em um turno, já que você só tem um prazo de 6 segundos para fazer as coisas. Muito parecido com lançar feitiços que requerem um minuto de tempo de conjuração - você ainda pode tentar conjurá-los ... você só precisa ficar ininterrupto por 10 rodadas.
O único problema é que, para sustentar sua fúria, você precisa atacar (o que não precisa ser bem sucedido, não importa), ou receber dano "a cada rodada", portanto, um cronograma precisa ser definido fora do combate. para sustentá-lo:Your rage lasts for 1 minute. It ends early if you are knocked unconscious or if your turn ends and you haven't attacked a hostile creature since your last turn or taken damage since then. You can also end your rage on your turn as a bonus action.
No entanto, como sugerido nos comentários, colocar-se em chamas seria uma maneira ideal de manter a raiva - dano constante, portanto, raiva constante.
PostScript: a regra diz "criatura hostil", então cabe a você e ao GM definir o que significa "hostil". Apanhar uma criança mal-comportada ou socar um transeunte pode não se qualificar exatamente.