Is there a RAW source?
Vou me ater a isso da melhor forma possível nesta resposta.
Em relação a "Que tipo de tarefas podem ser executadas?":
A principal fonte RAW geral sobre os usos reais das ferramentas é de PHB p.154-157, que descreve que tipo de tarefas podem ser executadas pelas várias ferramentas e que você recebe seu bônus de proficiência ao realizar essas tarefas se proficiente em a ferramenta. Se você ainda não leu as entradas, é um bom ponto de partida para uma pequena lista de exemplos de quais tarefas podem ser executadas por cada uma das ferramentas (embora para o Artisan's Tools ele só forneça uma visão geral para essa categoria e nada mais profundo para cada ferramenta específica, o resto tem pelo menos alguns exemplos específicos para cada ferramenta).
Existe um outro benefício geral das proficiências de ferramentas do PHB, que é como elas afetam as despesas de estilo de vida durante o tempo de inatividade. Ferramentas que permitem que você crie (normalmente as ferramentas de Artisan de alguma variedade) podem ganhar até 5GP por dia durante seu tempo de inatividade se você tiver os recursos necessários para fazer o artesanato e conceder a você um estilo de vida modesto de graça ou um estilo de vida confortável pela metade custo.
No meu conhecimento, não há outras fontes de RAW em usos para ferramentas , exceto algumas referências a ferramentas de Ladrões específicas ao longo dos livros e alguns exemplos do DMG aos quais me refiro a modificadores de capacidade para verificações de ferramentas mais adiante nesta resposta.
Essa seção do DMG (p.239) entra em coisas que você não pode usa a proficiência da ferramenta para: verificações relacionadas à ferramenta (ou o que a ferramenta produz) que na verdade não use a ferramenta. Por exemplo, inspecionar a qualidade da madeira ou tentar descobrir suas origens não ganha o bônus da proficiência em ferramentas de carpinteiro.
Com relação a quais verificações de habilidade ou habilidade podem ser feitas com ferramentas e quais modificadores gerais usar:
Para resumir as regras importantes que são relevantes para o uso de ferramentas:
Usar ferramentas / executar uma verificação de ferramentas é uma verificação de habilidades independente de suas outras habilidades. Por exemplo, para usar o Thieves 'Tools para lockpick, você faz d20 + Modificador de Destreza + Bônus de Proficiência (se proficiente com as Ferramentas dos Ladrões); nenhuma de suas outras habilidades (I.E., Sleight of Hand ou algo parecido) entra em jogo / tem bônus de empilhamento (e você só pode aplicar seu bônus de proficiência uma vez a um teste, independentemente). Todas as outras ferramentas funcionam da mesma maneira, com d20 + modificador de habilidades + bônus de proficiência (se proficiente com a ferramenta) .
Agora, se você leu tudo isso no livro e está procurando uma lista definitiva de quais habilidades combinam com quais ferramentas, a resposta RAW é: Não há um modificador de habilidade definitivo que cada ferramenta use para verificação de ferramenta correspondente.
O primeiro parágrafo no PHB p.154 fala sobre isso, dizendo que a proficiência das ferramentas não está ligada a uma única habilidade, pois representa um conhecimento mais amplo de seu uso, bem como referenciando que as ferramentas do woodcarver podem usar Dex para trabalhos detalhados ou detalhados. Str para esculpir algo de madeira dura. A DMG p.239 vai mais longe, dizendo que alguém usando as ferramentas de Carpenter pode usar Dex para os detalhes em uma flauta, Int para fazer uma porta secreta, ou Str para construir um trebuchet.
Assim, por RAW, cabe ao Mestre determinar quais modificadores de habilidade fazem sentido usar com um determinado uso de ferramenta (embora você esteja livre para dar sua opinião ao fazer o teste, se você acredita que uma tarefa é, por exemplo, uma tarefa mais detalhada que exigiria boa Destreza em oposição ao músculo bruto se Força fosse a habilidade original sugerida).