A primeira menção in-canon do verdadeiro nome de Vader (dentro da trilogia original não melhorada ) está em RotJ, durante a cena em que Luke fala com o fantasma da Força de Kenobi.
LUKE: You told me Vader betrayed and murdered my father.
BEN: You father was seduced by the dark side of the Force. He ceased to be Anakin Skywalker and became Darth Vader. When that happened, the good man who was your father was destroyed. So what I have told you was true... from a certain point of view.
Não há absolutamente nenhuma indicação de que Luke já não saiba esse nome e seria muito estranho se ele não soubesse disso desde a infância.
Você pode se enganar pensando que havia uma referência anterior no ESB ...
Emperor: We have a new enemy. The young Rebel who destroyed the Death Star. I have no doubt this boy is the offspring of Anakin Skywalker
... no entanto, isso foi retransmitido para a edição especial (o texto original era ". ser de Skywalker ")
Para completar, devo mencionar que o próprio nome aparece em um dos roteiros mais antigos do filme " The Star Wars ", escrito alguns 4 anos antes de A New Hope ser filmada, então Lucas sempre soube o nome real de Vader, mesmo que o resto de nós não:
"A harsh gale blows across the bleak grey surface of the Fourth Moon. The leaden sky presses down on a lone figure, ANNIKIN STARKILLER"