Por uma questão de lei, um cidadão do Reino Unido não deve obter um visto no Reino Unido. Um cidadão duplo que o Reino Unido não conhece pode conseguir um, mas no seu caso o Reino Unido sabe da nacionalidade do seu filho.
O seu filho pode certamente entrar na Irlanda com um passaporte boliviano e, em seguida, supondo que o seu filho seja cidadão britânico, pode viajar totalmente legalmente para o Reino Unido sem um passaporte ou visto britânico. Em outras palavras, sim, você pode morar na Irlanda até que o passaporte chegue, mas você não precisa.