Todos os lugares que você mencionou, com exceção do Vaticano e do Reino Unido, são membros de Schengen. Com base no que você escreveu, você aplicaria uma vez à Suécia e ao seu Schengen, se bem-sucedido cobrirá todos os estados membros.
O Vaticano não é signatário de Schengen, mas é um membro de facto sem controle de fronteira em primeira instância. Significa que qualquer visto que permita que você entre na Itália trabalhe para o Vaticano.
O Reino Unido não é signatário de Schengen e exige que os cidadãos indianos que pretendem visitar tenham uma autorização de entrada (um visto emitido por um posto fora do Reino Unido) antes da chegada.
Em resumo, dois aplicativos.