Porque ele não tentou reprimir seu poder.
Um Obscuro se forma em uma circunstância muito específica - quando a jovem bruxa ou bruxo tenta ativamente suprimir suas capacidades mágicas. Não apenas para abuso geral - enquanto isso definitivamente terá efeitos negativos na criança e eles provavelmente crescerão emocionalmente (e possivelmente fisicamente) com cicatrizes, se eles não estiverem tentando suprimir sua magia, então o Obscurus não se formará.
JACOB: Can someone please tell me what this Obscurial - Obscurus - thing is? Please?
TINA: There hasn't been one in centuries.
NEWT: I met one in Sudan three months ago. There used to be more of them, but they still exist. Before wizards went underground, when we were still being hunted by Muggles, young wizards and witches sometimes tried to suppress their magic to avoid persecution. Instead of learning to harness or to control their powers, they developed what was called an Obscurus. It's an unstable, uncontrollable Dark force that bursts out an attacks... and then vanishes.
Fantastic Beasts and Where to Find Them (2016) (source)
Enquanto Snape certamente recebeu abuso ...
When Lily asked Young Snape if his dad, the Muggle Tobias, liked magic, Snape's answer was short but said a whole lot: 'He doesn't like anything much.'
Pottermore
... não há provas de que ele tentou suprimir sua magia por causa desse abuso.