Não é uma má suposição

Ela o quer mal
Nos livros Melisandre é muito interessado em Jon Snow , acreditando que existe algum poder nele:

^{[de Uma dança com dragões ]}

“You think so?” She knelt and scratched Ghost behind his ear. “Your Wall is a queer place, but there is power here, if you will use it. Power in you, and in this beast. You resist it, and that is your mistake. Embrace it. Use it.”
I am not a wolf, he thought. “And how would I do that?”
^{-A Song of Ice and Fire: Book 5 - A Dance With Dragons, Chapter 29 (Jon VI).}

Ela não explica exatamente onde acredita que sua fonte de 'poder' seja, mas ela definitivamente sente isso. Jon, entretanto, assume imediatamente que é porque ela pensa que ele é um "Lobo" (Starks são freqüentemente chamados de "Lobos").

Se você acredita que o sangue do rei é o que carrega o poder, então, teoricamente; Sim .

Bastardo ou não
É por isso que Melisandre estava interessado em Gendry (ou Edric Storm nos livros). Mesmo que Gendry seja um 'bastardo', ela ainda acredita que o Sangue (e poder que vem com ele) do Rei corre nele.

Contraste strong
Você vê, historicamente, que os Starks eram Kings In The North , não teria importado per se que Jon fosse irmão do Robb , é importante que Jon seja descendente de Stark; então Sim, Jon tem o sangue dos reis correndo através dele como ele é um Stark .

Whether R+L=J, or not; since L is in fact a Stark.

Além de Kings Blood, e todas as teorias que cercam isso. Eu acho que Melisandre também reconhece que Jon é um warg. Isso eu acho que é o que ela estava recebendo quando ela disse:

"..Power in you, and in this beast. You resist it, and that is your mistake. Embrace it. Use it.”
- A Dance With Dragons

De Um confronto de reis:

A shrill scream split the air. He glimpsed blue-grey pinions spread wide, shutting out the sun ...
"Ghost!" Jon shouted, sitting up. He could still feel the talons, the pain.

E aqui está o que a GRRM diz sobre esse assunto. Originário de So Spoke Martin:

Are all the Stark children wargs / skinchangers with their wolves?

To a greater or lesser degree, yes, but the amount of control varies widely.

as Lord Commander of the Night's Watch

que interessa a ela e Stannis, como ele tem um poder significativo.

Jon tem sangue tarado e sangue puro, ele tem mais sangue de reis nele do que qualquer um que nunca tenha tido seu poder fora das paradas