Uma boa maneira de analisar as diferenças entre as duas distribuições é imaginar uma disputa cara a cara entre os personagens.
Primeiro, suponha que você tenha dois caracteres idênticos, A
e B
, rolando um contra o outro com d20. Eles empatam 5% do tempo; 47,5% das vezes se ganha; 47,5% do tempo que o outro ganha. Em contraste, se você usar 3d6, os empates ocorrem 9,2% do tempo e cada um ganha 45,4% do tempo. Não é um grande negócio. Vamos descartar os empates e apenas se concentrar em quem ganha mais, A
ou B
. Agora vamos começar dando bônus. Como não dissemos quem é quem, apenas declararemos que A
é o mais strong e B
é o mais fraco.
A's bonus 3d6 d20 3d6 ratio
========= ===================== ===================== over
========= A-wins B-wins ratio A-wins B-wins ratio d20 ratio
--------- ------ ------ ----- ------ ------ ----- ---------
+0 45.36% 45.36% 1.0 47.50% 47.50% 1.0 1.0
+1 54.64% 36.31% 1.5 52.50% 42.75% 1.2 1.2
+2 63.69% 27.94% 2.3 57.25% 38.25% 1.5 1.5
+3 72.06% 20.58% 3.5 61.75% 34.00% 1.8 1.9
+4 79.42% 14.46% 5.5 66.00% 30.00% 2.2 2.5
+5 85.54% 9.65% 8.9 70.00% 26.25% 2.7 3.3
+6 90.35% 6.08% 14.9 73.75% 22.75% 3.2 4.6
+7 93.92% 3.59% 26.2 77.25% 19.50% 4.0 6.6
+8 96.41% 1.97% 49.0 80.50% 16.50% 4.9 10.0
+9 98.03% 0.99% 99.0 83.50% 13.75% 6.1 16.3
+10 99.01% 0.45% 220.0 86.25% 11.25% 7.7 28.7
+11 99.55% 0.18% 552.9 88.75% 9.00% 9.9 56.1
+12 99.82% 0.06% 1663 91.00% 7.00% 13.0 127.9
+13 99.94% 0.02% 6661 93.00% 5.25% 17.7 376.0
+14 99.98% 0.00% 46649 94.75% 3.75% 25.3 1846.3
Ok, então o que isso nos diz?
Primeiro, podemos ver que com grandes bônus, A
fatiga B
frente a frente em testes em 3d6, enquanto com d20 o benefício que A
supera B
é bem modesto (tem que chegar até +11 antes que A
tenha dez vezes mais chances de ganhar do que B
!).
Mas, segundo, se você observar a proporção de proporções (ou seja, quanto a vantagem A
vs B
tem em 3d6 comparado a A
vs B
em d20), verá que em 3d6
o bônus é praticamente elevado ao quadrado comparado ao d20 (apenas valores baixos - então fica mais fácil).
Então, o que isso significa? Bem, basicamente, se em 3d6 você tem um bônus de +1 a mais que outra pessoa, parece uma diferença de +2 em d20. +7 parece com +14.
Portanto, a explicação concisa é: passando de d20 para 3d6 amplifica as diferenças, fazendo com que elas se sintam duas vezes maiores do que antes. (Claro, quase nada é resolvido como um teste frente a frente, mas é um experimento mental útil.) Você pode se dividir com hordas de seres menores com muito mais facilidade, e seus superiores tornam-se muito mais assustadores. Na verdade, é melhor ficar longe deles. Existem alguns kobolds que precisam ser mortos. Certo? Certo.