Sim.
Uma weapon de energia que tem um effect que causa dano claramente cai sob as palavras da Arma de Gelo:
All damage dealt by this weapon is cold damage.
E na vulnerabilidade,
A creature that is vulnerable to a specified damage type usually takes a specific amount of extra damage when it takes damage of that type, or it suffers a specific effect. For example, a creature that has vulnerable 10 radiant takes 10 extra radiant damage when an attack deals radiant damage to it or when it takes ongoing radiant damage.
A vulnerabilidade não diz nada sobre o poder de acertar o alvo, apenas que ele precisa receber dano desse tipo. Também é bastante claro que a vulnerabilidade afeta os efeitos porque as regras mencionam especificamente os danos contínuos, o que é exclusivamente um efeito.