Em circunstâncias normais, ele teria sido capaz de usar a Força para levar telekeneticamente o sabre de luz. O problema era que outra pessoa estava também tentando fazer exatamente a mesma coisa que ele. Ele estava lutando pelo controle do sabre com outro usuário da Força, e ele perdeu.
Como você mencionou na sua última sentença, há uma dica ao longo do filme em que o sabre de luz "pertence" a alguém específico:
Namely, it calls out to Rey from it's chest in the cantina.
No entanto, eu não acho que tenhamos visto qualquer indicação antes disso de que essas armas tenham algum "conhecimento" ou "lealdade" em particular para seus donos; vimos usuários da Força roubá-los uns dos outros e usá-los, e até mesmo aquele em questão teve vários proprietários.
Mais provavelmente, é apenas uma indicação de que o controle da Kylo sobre a Força não é tão bom quanto ele pensa. O movimento hesitante do sabre de luz lembra muito como se comporta em Empire Strikes Back quando Luke está tentando tirá-lo da neve.
Ao longo do filme, Kylo mostra indícios de que ele não é muito polido em seu uso da Força: até mesmo seu sabre de luz é muito áspero. Nós também o vemos perder a paciência muito .Por contraste,
Rey
está começando a aceitar quem eles são, e genuinamente acredita que eles merecem ter o sabre de luz. Mesmo que o objeto em si não tenha lealdade a um proprietário, as intenções das pessoas envolvidas têm um efeito real sobre o uso da Força.
Este foi simplesmente um caso de Kylo ter uma batalha de vontades sobre o sabre de luz com alguém que estava "mais merecedor" dele e perdendo.