A resposta curta é: Não. Não se pode calcular o fluxo de massa de entrada com base apenas na velocidade. No entanto, para "conhecer" a velocidade ($ v $), você provavelmente teria medido tudo o que precisa (veja abaixo).
Sua confusão com relação ao fluxo de massa de entrada e saída pode ser baseada no fato de que a entrada não "coleta" todo o ar a montante, dependendo da velocidade de vôo.
A chave não é pensar na área geométrica da entrada, mas na área do tubo em volta do ar que entra na entrada.
A velocidade a montante da entrada não é igual à velocidade do ar (voo subsónico) porque o campo potencial da entrada desacelera (ou acelera) o fluxo a montante da entrada e expande (ou contrai) o tubo de corrente (de Wikipedia ):
Para calcular o fluxo de massa, precisamos determinar a velocidade e as propriedades do ar. (por favor, observe que a velocidade do ar ($ u $) na entrada não é igual a free-stream-spped ($ v $))
Normalmente, as propriedades medidas são:
- Pressão total, $ p_ \ mathrm {t} $ ( Tubo de Pitot )
- Pressão estática, $ p_ \ mathrm {s} $ ( Porta de pressão estática )
- Total Temperauter, $ T_ \ mathrm {t} $ ( informações , examples )
- Umidade Relativa, $ \ varphi $ (por simplicidade não usada abaixo. Umidade muda a capacidade de aquecimento )
As seguintes equações são usadas para calcular o fluxo de massa ($ \ dot {m} $). Simplificações são normalmente feitas para velocidades baixas desnecessariamente, com exceção de um erro de 5%. A abordagem a seguir não usa essas simplificações.
A equação que precisa ser resolvida no final é:
$ \ dot {m} = Um \ cdot \ rho \ cdot u $
Negligenciando efeitos de bloqueio e não-uniformidades, a densidade ($ \ rho $) e a velocidade na entrada ($ u $) são desconhecidas e precisam ser derivadas dos valores medidos.
Primeiro , o Mach-Number é calculado resolvendo a seguinte equação (ver Nasa) para o Mach-Number, $ M $:
$ \ frac {p_ \ mathrm {s}} {p_ \ mathrm {t}} = \ left (1 + \ frac {\ gama - 1} {2} M ^ 2 \ right) ^ {\ frac { \ gamma} {\ gamma-1}} $
Aqui $ \ gamma $ é o coeficiente isentrópico que gira em torno de $ 1,4 $ para o ar, dependendo da umidade.
Segundo , com o Mach-Number, $ M $, podemos usar outra relação isentrópica para calcular a temperatura estática, $ T_ \ mathrm {s} $:
$ \ frac {T_ \ mathrm {s}} {T_ \ mathrm {t}} = \ left (1 + \ frac {\ gamma - 1} {2} M ^ 2 \ right) ^ {- 1} $
Terceiro , usando a lei dos gases ideais , a densidade ($ \ rho $) pode ser calculado:
$ \ rho = \ frac {p_ \ mathrm {s}} {RT_ \ mathrm {s}} $
Aqui, $ R $ é a Constante de gás específica .
Forth , usando a equação para velocidade do som , $ a $
$ a = \ sqrt {\ gama R T_ \ mathrm {s}} $
Finalmente Quinto , utilizando a definição do Mach-Number, $ M $, a velocidade do ar ($ u $) pode ser calculada:
$ M = \ frac {u} {a} $
Agora, todos os valores ausentes estão disponíveis para calcular o fluxo de massa. Essa abordagem pode ser facilmente expandida para cobrir o ar úmido ajustando $ R $ e $ \ gamma $ em relação à umidade relativa.
Como mencionado em outras respostas: A ineficiência da não-uniformidade do fluxo causada por camadas limites ou distorções de entrada (por exemplo, entrada-duto) precisa ser corrigida usando uma calibração.